Комплексный чертеж плоскости

Лекция 2

Положение плоскости определяется следующими геометрическими элементами:

а) 3-мя точками, не лежащими на одной прямой.

б) прямой и точкой, взятой вне прямой.

в) 2-мя пересекающимися прямыми.

г) 2-мя параллельными прямыми.

д) плоской фигурой.

Плоскость считается бесконечной и названые элементы не ограничивают ее.

Для графического задания плоскости достаточно дать проекции трех ее точек, не лежащих на одной прямой.

Относительно плоскостей проекций плоскости могут занимать различное положение.

Плоскость, не перпендикулярная и не параллельная ни одной из основных плоскостей проекций, называется плоскостями общего положения.

На рис. изображена плоскость общего положения, заданная треугольником. На все плоскости проекций треугольник АВС проецируется с искажением.

Плоскости, перпендикулярные или параллельные основным плоскостям проекций, называются плоскостями частного положения.

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей. Проецирующие плоскости обозначаются Σ

В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, ее называют:

горизонтально проецирующая (Σ П₁)

фронтально проецирующая (Σ П₂)

профильно проецирующая(Σ П₃)

У проецирующей плоскости одна проекция является прямой линией, которая называется вырожденной проекцией плоскости. На ней располагаются проекции всех точек, линий и фигур, лежащих в этой плоскости.

Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью уровня.

Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекции, называется горизонтальной плоскостью уровня и обозначается Г

Плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекции, называется фронтальной плоскостью уровня и обозначается Φ

Плоскость, параллельная профильной плоскости проекции, называется профильной плоскостью уровня и обозначается Ψ

Позиционные задачи (§ 9, 10, 11)

П.3. – задачи на определение взаимного расположения геометрических элементов относительно друг друга.

Частный случай – взаимная принадлежность.

Рассмотрим некоторые позиционные задачи.

Дата добавления: 2014-01-03