Первый закон Кирхгофа

Ток - это направленное движение эл. зарядов. Ток через какую-либо поверхность (например, через поперечное сечение провода) равен скорости переноса заряда через эту поверхность. На каждой ветви схемы эл. цепи указывается стрелка тока. Она имеет смысл направления вычисления тока. Ее еще называют условно-положительным направлением тока.

Ток в проводе будет положительным, если электроны перемещаются противоположно стрелке тока. Ток в проводе будет отрицательным, если электроны перемещаются в направлении стрелки тока. Направление стрелки тока может быть выбрано произвольно. Если его изменить, ток поменяет знак.

Сформулируем 1-й закон Кирхгофа: сумма токов, сходящихся в узле эл. цепи, равна нулю.

При этом токи, стрелка которых направлена к узлу, входят в сумму с дополнительным знаком минус:

Рис. 2.1.

.

Например, для узла на рис. 2.1 имеем:

.

Смысл 1-го закона Кирхгофа состоит в том, что сколько эл. заряда приходит к узлу эл. цепи, столько же и уходит из него.

Замечание 1: Первый закон Кирхгофа допускает обобщение: сумма токов, пересекающих любую замкнутую поверхность, равна нулю. В случае, когда такая поверхность охватывает узел эл. цепи, получаем приведенную выше формулировку закона.

Замечание 2: В первом законе Кирхгофа можно использовать и обратное правило знаков, суммируя выходящие из узла токи с дополнительным знаком "минус".

Замечание 3: Движение свободных эл. зарядов называется током проводимости. Существует еще ток смещения, обусловленный движением связанных зарядов и изменением электрического поля во времени.

Замечание 4: Строго говоря, 1-й закон Кирхгофа – это приближенное равенство. Он не учитывает перенос эл. заряда через изоляцию (токи утечки), а также токи, связанные с процессом накопления эл. заряда в области узла (токи смещения). Однако, по сравнению с токами в проводах, токи утечки и токи смещения обычно очень малы. Случаи, когда их приходится принимать во внимание, выходят за пределы теории эл. цепей.

Замечание 5: Гидравлическая аналогия позволяет уподобить поток электронов в проводах потоку несжимаемой жидкости, а провода и прочие элементы цепи – трубкам и сосудам, по которым эта жидкость течет. Ток утечки подобен просачиванию жидкости через мелкие трещины и поры трубок и сосудов; ток смещения – движению жидкости перпендикулярно стенкам трубок и сосудов, когда такое движение обусловлено их небольшим растяжением и сжатием. Если же трубки и сосуды без пор и трещин, и к тому же нерастяжимы, то сумма потоков жидкости в трубках, сходящихся в узле, равна нулю. Стрелка тока соответствует направлению вычисления потока жидкости.

Дата добавления: 2014-01-03