Второй закон Кирхгофа

Напряжение между двумя точками равно разности электрических потенциалов этих точек. Порядок вычитания потенциалов определяет стрелка напряжения (рис.3.1). Ее направление выбирается произвольно или из соображений удобства.

Если записываются уравнения, в которые входят какие-либо напряжения, то на схеме эл цепи должны быть указаны стрелки этих напряжений.

Рис. 3.1.
Рис. 3.2.
Рис. 3.3.

Рассмотрим контур abcdea в эл. цепи, изображенной на рис. 3.2. Очевидно, что

Такое суммирование потенциалов и напряжений возможно для любого контура любой эл. цепи. Поэтому справедлив второй закон Кирхгофа:

Сумма напряжений в контуре эл. цепи равна нулю:

Напряжение входит в сумму с дополнительным знаком "минус", если его стрелка ориентирована противоположно направлению обхода контура. Направление обхода контура выбирается произвольно.

Замечание 1: Если замкнутый контур не полностью проходит по ветвям цепи (например, как в случае на рис. 3.3), второй закон Кирхгофа все равно выполняется:

Замечание 2: Стрелки напряжений и стрелки токов пассивных двухполюсников обычно направляют в одну сторону. Поэтому у пассивных элементов на схемах часто указывают только стрелки токов.

Замечание 3: Второй закон Кирхгофа часто формулируется для случая контуров, состоящих только из резисторов и источников напряжения: в контуре эл. цепи сумма произведений токов в резисторах на сопротивления этих резисторов равна сумме электродвижущих сил источников напряжения: . Однако, это лишь частное утверждение, вытекающее из приведенной выше формулировки.

Замечание 4: В общем случае напряжение определяется как работа электрического поля, вычисленная по определенному пути: . В потенциальном поле напряжение не зависит от пути интегрирования и может определяться как разность потенциалов.

Замечание 5: Строго говоря, второй закон Кирхгофа представляет собой приближенное равенство, так как он не учитывает вихревую составляющую электрического поля. Она возникает в переменном магнитном поле вследствие явления электромагнитной индукции. При этом напряжение нельзя считать разностью потенциалов. Однако, по сравнению с потенциальной, вихревая составляющая эл. поля обычно очень мала. Случаи, когда ее нужно учитывать, выходят за пределы теории эл. цепей.

Замечание 6. Напряжение подобно перепаду давления в трубах и сосудах, по которым течет жидкость.

Дата добавления: 2014-01-03