Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементы и правила комбинаторики


Законы распределения непрерывных величин

Законы распределения дискретных величин

Законы распределения случайных величин

Элементы и правила комбинаторики

План лекции

Лекция № 3.

Тема лекции : Законы распределения, применяемые в статистическом управлении качеством

Комбинаторика – область математики, изучающей вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Перестановки - множеств, отличающиеся друг от друга порядком наборы, составленные из всех элементов данного конечного множества. Число перестановок множества из n определяется по формуле:

Pn = n!, где n!=1*2*3*…*n. (1)

Например, множество {1,2,3 } имеет следующие перестановки: (1,2,3), (1,3,2), (2,3,1), (2,1,3), (3,2,1), (3,1,2).

Размещения из n элементов по k – упорядоченные наборы, состоящие из k различных элементов, выбранных из данных n элементов. Размещения могут отличаться друг от друга как элементами так и порядком. Число размещений их n элементов по k определяется по формуле:

(2)

Например, множество {1,2,3 } имеет следующие размещения по k=2: (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2).

Сочетания – неупорядоченные наборы, состоящие из k элементов, взятых из данных n элементов. Число сочетаний из n элементов по k определяется по

формуле:

(3)

Например, множество {1,2,3 } имеет сочетания по 2 элемента: (1,2), (1,3), (2,3).

Числа размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством

(4)

Из множества распределений случайных величин, остановимся на некоторых, играющих наиболее важную роль в задачах управления качеством: из дискретных рассмотрим биномиальное распределение и распределение Пуассона, из непрерывных нормальное, экспоненциальное, а также критерии кси-квадрат Стьюдента и Фишера.,

Пример 1:Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Решение: Искомое число способов

Пример 2:Студентам надо сдать 4 экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить расписание сдачи экзаменов?

Решение: Занумеруем дни сдачи экзаменов цифрами 1,2,….8. Составлять различные расписания можно следующим образом. Сначала выберем дни для сдачи экзаменов, например, (2,4,5,7), а затем порядок сдачи экзаменов. Таким образом, нужно составить различные наборы четырех чисел из восьми, которые отличаются друг от друга не только элементами, но и порядком. Таких наборов.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Построение диаграммы контрольных событий | Гипергеометрическое распределение

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 228; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. III.Общие правила выполнения и оформления текстовых и графических материалов, входящих в состав проектной документации
  2. Архитектурно-конструктивные элементы стен
  3. Бизнес-правила
  4. Более сложные элементы ER-модели
  5. Более сложные элементы ER-модели
  6. В соответствии со ст. 39 СК РФ доли супругов признаются равными, но из этого правила есть исключения.
  7. В структуре регулятивной системы первобытного общества— социальных норм присваивающей экономики — можно выделить следующие элементы.
  8. В-третьих. Исполнители стремятся убедиться в том, что все элементы определенного представления увязаны друг с другом.
  9. В. Структурные элементы этической деятельности (цели, мотивация,
  10. Валютная система и ее элементы
  11. Верхнее строение пути, его составные элементы и типы. Требования к верхнему строению пути для высокоскоростного движения поездов.
  12. Взаимодействующие элементы

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.