Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Гипергеометрическое распределение


Законы распределения дискретных величин

Законы распределения случайных величин

При контроле качества используются законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

Наиболее распространены три типа распределения дискретных случайных величин гипергеометрическое распределение, биноминальное распределение и распределение Пуассона.

 

Дискретная случайная величина X с возможными значениями 0,1,2,...m,..М имеет гипергеометрическое распределение с параметрами n,N и. M, если вероятность того, что она примет значение, равное т, определяется соотношением:

) (5)

Где ,

N и n –объем партии и выборки

M и m – количество дефектных единиц продукции в партии и выборке.

- число сочетаний из М по m.

Гипергеометрическое распределение типично для выборочного контроля качества продукции по альтернативному признаку. В этом случае генеральной совокупностью является контролируемая партия продукции объемом N, в которой М единиц продукции несоответствующие. Если из этой партии продукции берется безвозвратная выборка объемом п, то количество несоответствующих изделий в выборке является дискретной случайной величиной, подчиняющейся гипергеометрическому закону распределения. Таким образом, вероятность того, что в выборке объемом п будет обнаружено ровно m несоответствующих изделий, определяется соотношением (5).

На практике для упрощения расчетов можно использовать рекуррентные соотношения

(6)

При использовании рекуррентных соотношений для уменьшения погрешности округления сначала вычисляют , а затем применяют как восходящую рекурсию длятак и убывающую - для

Приведем без доказательства выражение для параметров гипергеометрического распределения:

математическое ожидание ; (7)

дисперсия

Если, в то время как п и остаются фиксированными, то гипергеометрическое распределение стремится к биномиальному распределению. Это объясняется тем, что бесповторная выборка мало отличается от повторной выборки, если соотношение мало. Аппроксимация биномиальным распределением применима при условии, , и вместо выражения можно использовать соотношение биномиального распределения.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Элементы и правила комбинаторики | Биномиальное распределение

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1020; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.