Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Инверсия импульсного отклика фильтра


Вычисление коэффициентов инверсного фильтра по значениям каузального (одностороннего) оператора h(n) может быть проведено на основе выражения (13.1.3):

h-1(k)h(n-k) = do(n), (13.2.1)

для чего достаточно развернуть его в систему n-уравнений при n = 0, 1, 2, … , k ≤ n:

n = 0: h-1(0)h(0) = 1, h-1(0) = 1/h(0).

n = 1: h-1(0)h(1)+h-1(1)h(0) = 0, h-1(1) = h-1(0)h(1) / h(0).

n = 2: h-1(0)h(2)+h-1(1)h(1)+h-1(2)h(0) = 0, h-1(2) = (h-1(0)h(2)+h-1(1)h(1))/h(0), и т.д.

Продолжая последовательно, можно вычислить любое количество значений коэффициентов инверсного фильтра. Рекуррентная формула вычислений:

h-1(n) = (1/h0)h-1(k)h(n-k). (13.2.2)

Если фильтр деконволюции устойчив и ряд h-1(n) сходится, то появляется возможность ограничения количества членов ряда с определенной ошибкой восстановления исходного сигнала. Метрика приближения Е (квадратичная норма разности) определяется выражением:

Е2 =[do(n) - h(n) ③ h-1(n)]2. (13.2.3)

Ошибка восстановления исходного сигнала появляется со сдвигом на длину оператора фильтра деконволюции и проявляется на интервале длины прямого оператора.

Пример инверсии оператора фильтра hn = {0.219, 0.29, 0.257, 0.153, 0.061, 0.016, 0.003}.

Рис. 13.2.1.

Полином по zn: H(z) = Sn hn zn.

Модули корней полинома: zn = {2.054, 2.054, 2.485, 2.485, 1.699, 1.699}.

Модули корней больше 1, инверсный фильтр устойчив и, судя по значениям корней (достаточно существенно отличаются от 1), быстро затухает.

Двенадцать значений оператора по (13.2.2): h-1(n) = {4.56, -6.033, 2.632, 0.417, -0.698, -0.062, 0.267, -0.024, -0.11, 0.051, 0.018, -0.019, 0.004}.

Значения прямого и инверсного оператора фильтра приведены на рис. 13.2.1.

Значения свертки прямого оператора с инверсным при длине N=10 инверсного фильтра и метрика приближения: sn={1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.004, 0.006, 0.004, 0.002, <0.001, …}. E=0.0086.

На рис. 13.2.2 приведены графики абсолютных значений концевой ошибки деконволюции при разной длине N оператора деконволюции.

Рис. 13.2.2.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Понятие деконволюции | Оптимальные фильтры деконволюции

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 395; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.