Законы распределения дискретных случайных величин

Определение 5. Соотношение между возможными значениями случайной величины и их вероятностями называется законом распределения дискретной случайной величины.

Закон распределения может быть задан аналитически, в виде таблицы или графически.

Таблица соответствия значений случайной величины и их вероятностей называется рядом распределения.

Х				…
р				…

В верхней строке выписываются все возможные значения х₁, х₂,......,х_n величины X, в нижней строке выписываются вероятности , , …, р_п значений ,..., х_п. Читается таблица следующим образом: случайная величина X может принять значение x_i с вероятностью p_i(i = 1, 2,..., п).

Так как в результате испытания величина х всегда примет одно из значений ,..., х_п, то р₁+р₂ +... +р_п = 1.

Графическое представление этой таблицы называется многоугольником распределения. При этом сумма всех ординат многоугольника распределения представляет собой вероятность всех возможных значений случайной величины, а, следовательно, равна единице.

При построении многоугольника распределения надо помнить, что соединение полученных точек носит условный характер. В промежутках между значениями случайной величины вероятность не принимает никакого значения. Точки соединены только для наглядности.

Заключительная часть занятия:

· напомнить тему и учебные вопросы занятия;

· отметить степень достижения учебных целей;

· ответить на возникшие вопросы;

· отметить работу группы в целом;

· оценить работу студентов.

Задание на самостоятельную работу

Изучить:

1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика: Учебник для студентов высших учебных заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003 г. - 400 с. стр. 372-373.

Лекция 9 Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение

Учебные и воспитательные цели:

1. Ознакомить с понятием числовых характеристик случайной величины.

2. Дать представление о математическом ожидании его свойствах.

3. Дать представление о дисперсии, среднеквадратическом отклонении и срединном отклонении и его свойствах.

Вид занятия: лекция.

Продолжительность занятия: 90 минут.

Учебно-материальное обеспечение занятия:

Медиа-проектор, ноутбук, слайды Power Point (Оверхэд-проектор, слайды).

Литература:

а) основная:

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник. Издание восьмое, стереотипное. – М.: Высшая школа, 2002 г. - 575 с.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.. Теория вероятностей и её инженерные приложения. Учебное пособие. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: «Академия», 2003 г. – 464 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Издание десятое, стереотипное. - М.: Высшая школа», 2004 г. – 480 с.

Структура занятия и расчёт времени

Структура занятия	Время, мин
I. Вводная часть занятия
II. Основная часть занятия
Введение в лекцию	5-10
1. Понятие о числовых характеристиках случайной величины
2. Числовые характеристики положения: математическое ожидание и его основные свойства
3. Числовые характеристики рассеивания: дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Основные свойства дисперсии
Заключение по лекции
III. Заключительная часть занятия

Дата добавления: 2014-01-03