Равномерное распределение

Текст лекции

Введение в лекцию:

В материалах сегодняшней лекции мы рассмотрим законы распределения непрерывных величин.

Учебные вопросы лекции:

Определение. Непрерывная случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [ a, b ], если на этом отрезке плотность распределения случайной величины постоянна, а вне его равна нулю.

Постоянная величина С может быть определена из условия равенства единице площади, ограниченной кривой распределения, представленной на рис. 1

f(x)

0 a b x

Рисунок 1

Получаем .

Найдём функцию распределения F(x) на отрезке [ a,b ] (рис. 2).

F(x)

0 a b x

Рисунок 2

Для того, чтобы случайная величина подчинялась закону равномерного распределения необходимо, чтобы её значения лежали внутри некоторого определенного интервала, и внутри этого интервала значения этой случайной величины были бы равновероятны.

Определим математическое ожидание и дисперсию случайной величины, подчиненной равномерному закону распределения.

Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал:

Дата добавления: 2014-01-03