Пример 2. Считая случайное число отказавших элементов подчиняющихся закону Пуассона

Решение

Пример 1

Решение

Считая случайное число отказавших элементов подчиняющихся закону Пуассона

,

где, получим: вероятность отказа ровно двух элементов

;

вероятность отказа не менее двух элементов

;

т.е.

.

19. Показательное (экспоненциальное) распределение
Функция надежности

Аналогом закона Пуассона для непрерывных случайных величин служит показательный закон распределения, функция плотности распределения которого имеет вид

,

где постоянный параметр.

,,;

.

Если T – непрерывная случайная величина, выражающая продолжительность безотказной работы какого-либо элемента, а – среднее число отказов в единицу времени (интенсивность отказов), то продолжительность времени t безотказной работы этого элемента можно считать случайной величиной, распределенной по показательному закону распределения с функцией распределения

,

которая определяет вероятность отказа элемента за время, а называется функцией надежности.

Время телефонного разговора – случайней величина, распределенная по показательному закону распределения с параметром. Записать. Найти,. Определить вероятность того, что разговор будет продолжаться более трех минут.

;.

Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону:

Найти вероятность того, что в результате испытаний попадет в интервал.

Дата добавления: 2014-01-03