ЛЕКЦИЯ 8. Ключевые устройства с двухтактным режимом работы

Ключевые устройства с двухтактным режимом работы

В общем случае трансформатор – это сердечник с несколькими обмотками, к первичной обмотке которого подключен источник переменного напряжения – е.

В узлах промышленной электроники трансформатор – практически всегда работает с полупроводниковыми ключами (диодами, транзисторами, тиристорами), которые формируют на первичной обмотке прямоугольные напряжения.

Условия работы трансформатора в таких узлах существенно отличаются от работы трансформаторов классического применения, когда на первичной обмотке имеется гармонический сигнал.

Поэтому анализ процессов, происходящих в этих трансформаторах с помощью векторных диаграмм и общеизвестных схем замещения затруднен.

Таким образом, трансформаторы узлов ПЭ могут рассматриваться, как самостоятельный тип трансформаторов, расчет которых должен строиться с учетом особенностей их работы.

По форме петли перемагничивания сердечника трансформатора различают симметричный и несимметричный режим работы трансформатора.

По способу формирования прямоугольного напряжения на первичных обмотках и по способу включения обмоток классифицируют следующие режимы работы трансформатора:

1) двухтактный симметричный, когда и первичной обмотке W₁ прикладывается прямоугольное напряжение разных полярностей равных амплитуд и равных длительностей. При этом сердечник трансформатора перемагничивается по одной из симметричных петель гистерезиса (частной или предельной, см. рис. 3.1., а)

а) б) в)

Рис. 3.1.

2) однотактные с двухполярным намагничиванием

В этом случае перемагничивание сердечника происходит при приложении прямоугольных напряжений различных полярностей и различных вольт-секундных площадей. Как правило, сердечник перемагничивается при приложении прямоугольных напряжений разных полярностей и с разных обмоток: в одном направлении перемагничивание сердечника происходит с помощью одной обмотки, а в другом – с помощью другой обмотки.

В этом случае петля гистерезиса будет двуполярной, и не обладает симметрией (см. рис. 3.1, б).

3) однотактный с однополярным намагничиванием.

В этом случае к первичной обмотке приделывается постоянное напряжение – Е на время t_u, затем на интервале T–t_u (где T – период замыкания ключа) происходит пассивное рассеяние магнитной энергии, накопленной в сердечнике и индукция спадает до значения в начале интервала.

Затем снова прикладывается Е на время t_и и т.д.

В этом случае петля гистерезиса будет несимметричная (частная или предельная, см. рис. 3.1, в).

В современной технике часто возникает необходимость преобразования энергии постоянного тока в энергию переменного тока и наоборот, одного уровня постоянного напряжения в другой уровень постоянного напряжения, параметров переменного напряжения (частоты, фазы амплитуды), гальванической развязки электрических цепей. Эта задача решается путем использования преобразовательных устройств, простейшие примеры которых мы и рассмотрим ниже.

На рис. 3.2 представлена двухтактная схема преобразователя постоянного напряжения в переменное с выводом средней точки первичной обмотки трансформатора.

Рис. 3.2.

Здесь источник постоянного напряжения – Е включен между двумя полуобмотками W_1-1 и W_1-2 первичной обмотки, причем необходимо, чтобы обязательно выполнялось условие: W_1-1=W_1-2. Вторичная обмотка W₂ нагружена на сопротивление R_н. В этой схеме силовые ключи К₁ и К₂ – это ключи на основе полупроводниковых приборов – транзисторов, тиристоров.

Будем считать (1), что переключение ключей из одного состояния в другое происходит мгновенно и падением напряжения на них в момент протекания через них тока можно пренебречь (2). Внутренним сопротивлением источника Е – пренебрегаем.

Рассмотрим процессы, происходящие в идеализированном трансформаторе в течение периода. Когда в течение полпериода замкнут ключ К₁, к полуобмотке W_1-1 приложено напряжение Е (произошел скачок напряжения). Под действием этого напряжения в сердечнике трансформатора возникает изменение магнитного потока в направлении, которое условно можно назвать «положительным» (Это когда «плюс» на начале обмотки W_1-1, отмеченном точкой). Изменение магнитного потока вызывает появление ЭДС – электромагнитной индукции во всех обмотках трансформатора, т.к. все они сцеплены с изменяющимся потоком. При этом полярность этих ЭДС, такая же как на обмотке W_1-1 (она отмечена без скобок на рис. 3.2).

Рис. 3.3.

Появление ЭДС на обмотке W₂ обуславливает передачу мощности в нагрузку, а из-за возникновения ЭДС на обмотке W_1-2 напряжение на разомкнутом ключе К₂ становится равным:

Рабочая точка, характеризующая магнитное состояние сердечника движется по восходящей ветви петли гистерезиса вверх.

В соответствии с законом электромагнитной индукции магнитный поток для любого момента времени будет равен (W_1-1=W_1-2=W₁):

Þ (1)

Постоянная интегрирования определяется из условия, что при t=0 магнитный поток в сердечнике равен максимальному значению за предыдущий полупериод. Максимальный поток можно определить, приняв: , тогда из (1) при t=T/2:

Þ (2)

Подставляя (2) в (1) получим:

.

Пусть момент времени t=0.5T, ключ К₁ размыкается, а К₂ – замыкается. Теперь напряжение Е прикладывается к полуобмотке W_1-2, причем (+) прикладывается к концу этой обмотки. Таким образом, полярность напряжения на обмотках трансформатора меняется на противоположную. В течение второго полупериода рабочая точка движется по нисходящей ветви петли гистерезиса в исходную точку. После этого процессы в трансформаторе повторяются.

Таким образом, поочередное замыкание силовых ключей К₁ и К₂ вызывает появление на вторичных обмотках трансформатора переменного напряжения, т.е. постоянное напряжение Е – преобразуется в переменное напряжение.

Для того, чтобы найти закон изменения тока, протекающего через открытый ключ необходимо воспользоваться законом полного тока:

; ;

.

Если считать, что L_m = const, то в этом случае форма тока показана пунктиром на рис. 3.3.

Теперь рассмотрим двухтактную мостовую схему преобразователя постоянного напряжения в постоянное другого уровня.

Рис. 3.4.

Схема называется мостовой, т.к. первичная обмотка включена в мост, образованный ключами К₁ – К₄.

Схема работает аналогично рассмотренной ранее. В первую половину периода (1 такт) одновременно замкнуты ключи К₁, К₂. Во вторую половину периода (2 такт) замкнуты ключи К₃, К₄. Таким образом, изменяется полярность напряжения, прикладываемого к обмотке W₁ и следовательно изменяется направление тока в первичной обмотке. В нагрузку ток поступает в одном и том же направлении, т. к. имеет место преобразование переменного напряжения в постоянное с помощью выпрямителя на диодах Д₁ –Д₂.

Схемы преобразования энергии, рассмотренные нами, получили название «двухтактных» в соответствии с числом тактов, на которые можно разделить процессы в этих схемах (в первый такт сердечник трансформатора перемагничивается в одном направлении, во второй такт — в другом).

Для первой схемы первичная обмотка имеет две фазы, а вторичная одну фазу, т.е. для нее будем писать m₁ =2, m₂ =1. Для второй схемы m₁ =1, m₂ =2. Иногда называют двухфазная обмотка, трехфазная и т.д.

Трансформаторы в таких двухтактных устройствах называют силовыми. Это связано с тем, что от них требуют передачи на вторичную сторону определенной мощности, которая будет выделяться на нагрузке. Напряжение на нагрузке пропорционально напряжению Е, а ток протекающий в нагрузке, пропорционален этому напряжению, деленному на сопротивление нагрузки. W₂~E, i₂~E/R_н.

Уменьшая величину сопротивления нагрузки, увеличивают ток в нагрузке, следовательно увеличивается мощность, выделяемая в нагрузке, т.к. Р_н~i₂²*R~u₂²/R. Однако, трансформатор может передать только определенную мощность. Для того, чтобы ответить на вопрос, чем ограничена сверху отдаваемая в нагрузку мощность необходимо проанализировать связь параметров конструкции реального трансформатора с его электромагнитными режимами.

ЛЕКЦИЯ 9

Токи намагничивания первичной обмотки трансформатора

Потери мощности в элементах конструкции трансформатора

Трансформатор состоит из сердечника и обмоток. При его работе по обмоткам протекает ток и в проводе обмоток выделяется мощность потерь. Сердечник трансформатора периодически перемагничивается и в нем так же выделяется мощность потерь. Рассмотрим подробно эти составляющие потерь в трансформаторе.

При анализе будем считать, что заданы следующие исходные данные:

· f – частота переключения ключей;

· Е – напряжение источника питания;

· U_2-i – напряжение, которое необходимо получить на вторичной обмотке;

· количество вторичных обмоток;

· P_2-i – мощность, которую необходимо обеспечить на нагрузке вторичной обмотки. Обозначим Р=SP_2i – суммарную мощность, передаваемую через трансформатор.

1) Потери в обмотках трансформатора. (окончательно выражены в методичке. Потери в обмотках складываются из потерь в первичной обмотке и потерь во всех вторичных):

.

Потери мощности во вторичной обмотке определяются как:

,

где сопротивление обмотки определяется из выражения:

,

под S_ток – подразумевают сечение токоведущей жилы провода. Реальный провод имеет слой изоляции, который нанесен на токоведущую часть. В справочниках дается сечение S.

Рис. 3.5.

Связь полного сечения провода и его токоведущей жилы может быть охарактеризована коэффициентом заполнения l_П.

<1;

Величина этого коэффициента зависит от сечения и марки провода и может быть задана только ориентировочно. Известно, что l_П для проводов с лаковой изоляцией типа ПЭВ, диаметром выше 0,2 мм следует выбирать в пределах 0,5£ l_П £0,75, а для проводов с шелковой изоляцией и марки ПЭЛШО диаметром выше 0,3£ l_П £0,65.

При проведении расчетов целесообразно задаваться значением l_П нижней границы, что обеспечивает некоторое завышение площади обмоток, т.е. некоторый запас при намотке обмотки.

Тогда потери во вторичной обмотке будет иметь вид:

;

Потери мощности в проводе первичной обмотки:

;

Для того, чтобы КПД h трансформатора получился как можно больше стараются, чтобы сердечник трансформатора не заходил в насыщение. Тогда можно считать, что потери мощности от тока намагничивания I_m, будут гораздо меньше потерь мощности от приведенных к первичной обмотке токов вторичных обмоток. (i_m~1/ L_m — L_m~m)

Если I_m составляет 10% от суммы приведенных токов, то потери мощности от тока I_m будут составлять уже 1% потерь мощности от приведенных токов. Таким образом, при увеличении мощности отдаваемой в нагрузку, потери и первичной и вторичной обмоток возрастают.

Некоторыми исследователями (Криштафович И.А. Киев) проведены экспериментальные исследования потерь в широко распространенных магнитомягких материалах: 50НП, Э-350, М2000НМ-1, М2000НМ-1-17, М3000НМ-А, М6000НМ-1, М10000НМ-1. Была исследована зависимость потерь от частоты (в диапазоне 0.4…1000кГц), индукции (от 0.01Тл до В_s) и Т^oС (от 20^оС…140^оС). Все измерения проводились при прямоугольной форме напряжения.

При изготовлении сердечников величина потерь на перемагничивание как правило не контролируется. Поэтому потери в сердечниках из одного материала могут отличаться весьма значительно. В одной партии (10…15%) и определяются в основном разбросом линейных параметров.

Зависимость потерь от частоты и индукции остается практически одинаковой для сердечников данного типа. Удельные потери на перемагничивание в исследованных материалах могут быть определены по формуле:

[Вт/см³]; [Вт/кг]

[Вт]

где f — частота (кГц), В_m — амплитуда индукции (полуперепад индукции за половину периода) (Тл), t – температура (°С), V_с – объем сердечника, P₀₁, P₁, g, b и k – коэффициенты.

Этот метод аналитической аппроксимации экспериментально снятых зависимостей.

Параметры сведены в таблицу, дан удельный показатель по массе P₁.

Таблица 3.1.

		50 НП	М2000 НМ-А	М 2000 НМ1-17	М 3000 НМ-А	М 6000 НМ-1	М 10000 НМ-1
D f, кГц	0.4-20	0.4-20	0.4-100	100-1000	0.4-100	100-1000	0.4-200	20-50	50-100	0.4-100
P1, Вт/кг	22±2	14±2	32±7	13±3	63±10	25±4	48±8	11±2	38±0.8	5.2±1
g	1.3	1.3	1.2	1.4	1.2	1.4	1.2	1.35	1.6	1.64
b	1.65	1.5	2.4	2.4	2.85	2.85	2.76	2.69	2.6	2.1
K, град^-1	-	-	0.004		0.004		-	0.008		-

Величина кажущейся магнитной проницаемости m_к зависит от удельного электросопротивления r магнитного материала и от длительности t_и трансформируемых импульсов (т.к. возрастает скорость изменения индукции в сердечнике). В общем величина m_к оказывается функцией относительной длительности импульса:

;

где — вихревая постоянная времени сердечника (мкс), d — толщина листа (см), r — Ом×см, m_D — Гс/Э.

Эффект вихревых токов проявляется также в неравномерном распределении магнитного потока по толщине ленты ферромагнетика.

2) Потери мощности в сердечнике трансформатора, зависят от режима перемагничивания частоты переменного напряжения, температуры.

В общем случае, как уже известно, потери мощности в сердечнике можно определить по площади петли гистерезиса. Однако, в нашем расчете, будем пользоваться эмпирическим выражением, связывающим потери мощности в сердечнике с частотой, индукцией и температурой. Следует отметить, что это выражение справедливо для частот порядка (0.4-1000Гц)

,

где k, b, g и Р₀₁ — определены экспериментально и являются справочными данными некоторых магнитных материалов; V_c,, В_m, f, t – соответственно объем сердечника, амплитуда индукции (полуперепад за половину периода), частота переменного напряжения, температура сердечника.

При передаче мощности на вторичную сторону определенная часть ее теряется в сердечнике и в обмотках трансформатора, обозначим ее через Р_Т:

Р_Т=Р_о+Р_с.

Она тем больше, чем больше передаваемая мощность. За счет этой мощности, выделяемой в трансформаторе, он начинает нагреваться. Одновременно происходит теплообмен с окружающей средой, который осуществляется через всю внешнюю поверхность трансформатора.

Согласно закону термодинамики, можно записать выражение, связывающее отводимую мощность от трансформатора с площадью его внешней поверхности и перепадом температуры между поверхностью и окружающей средой:

;

где a_Т – коэффициент теплоотдачи, который для трансформаторов тороидальной конструкции равен: a_Т =(1…1.8)^.10^-3 Вт/(См^2.град).

Максимальная допустимая мощность, которая может быть рассеяна в трансформаторе определяется условиями его охлаждения и допустимой температурой до которой могут быть нагреты элементы конструкции трансформатора.

Предельная температура эмалированного провода составляет (120…130)^оС. Если температура увеличится до этих значений, то эмаль начинает трескаться и может произойти короткое замыкание обмотки. Если использовать провод с теплостойкой изоляцией, то предельной температурой для трансформатора будет температура Кюри, при приближении к которой резко уменьшается магнитная проницаемость сердечника и он становится парамагнетиком.

Таким образом, предельная температура имеет вполне определенное значение. Рабочая допустимая температура выбирается гораздо ниже предельной, чтобы обеспечить нормальное функционирование трансформатора. Максимальная допустимая мощность, которая может быть рассеяна в трансформаторе данного типоразмера, равна:

.

Коэффициент 1.4 учитывает, что для трансформаторов тороидальной конструкции характерна неравномерность нагрева обмоток: внутренние слои, расположенные ближе к поверхности сердечника нагреты сильнее внешних.

Чтобы увеличить максимальную допустимую мощность, рассеиваемую в трансформаторе можно выбрать больший типоразмер сердечника, т.е. увеличить S_Т или увеличить коэффициент заполнения окна сердечника – l₀ на том же сердечнике.

ВЫВОД: максимальная мощность, которую может передать трансформатор на вторичную сторону ограничена мощностью при которой за счет потерь в трансформаторе при передаче энергии он нагревается до допустимой температуры Р_Т £ Р_Тмах.

Иногда при расчете трансформатора задается допустимый перегрев его над температурой окружающей среды D t_Т=t⁰_Т-t⁰.

Тогда максимальная выходная мощность ограничена такой мощностью, при которой за счет потерь Р_Т трансформатор нагревается на D t_Т градусов.

1.1.1. Оптимальный режим перемагничивания сердечника трансформатора

Запишем закон электромагнитной индукции в виде:

,

где U_2-i – ЭДС электрической индукции на любой из вторичных обмоток.

Причем пренебрежем падением напряжения на замкнутых ключах К.

С другой стороны можно записать, учитывая, что поток изменяется линейно от времени, заменяя дифференциалы на приращение:

,

где S_c – сечение сердечника, Т/2 – время в течение которого поток изменяется в одном направлении.

Или теперь запишем:

.

Рассмотрение этого уравнения позволяет заметить, что при заданных внешних данных Е, U_2-i, f для одного и того же сечения сердечника перепад индукции D В может быть выбран различной величины. Причем от значения D В зависят потери мощности как в сердечнике, так и в обмотке трансформатора.

Допустим, что мы рассматриваем трансформатор одного и того же объема. Если увеличивать D В, то по закону электромагнитной индукции при сохранении Е и U_2-i можно уменьшать количество витков W₁ и W_2-i.

Это с одной стороны приводит к уменьшению длины провода обмоток, что уменьшает потери мощности в обмотках трансформатора Р₀ ~ 1/DВ. Кроме того, при сохранении того же объема при уменьшении числа витков провода можно будет увеличить его диаметр, что также уменьшит потери в обмотках. Таким образом увеличение D В позволяет сократить потери в обмотках, причем Р₀~В^-2.

С другой стороны с ростом D В растут потери в сердечнике Р_с~DВ^b.

Противоречивый характер зависимости потерь мощности в сердечнике и обмотках говорит о том, что существует оптимальный режим перемагничивания (определенное DВ_опт), где потери мощности минимальны, а КПД – трансформатора при заданной выходной мощности максимален т.к.

,

где Р_вых — мощность передаваемая в нагрузку; Р_Т – потери в трансформаторе.

Найдем графически D В – оптимальное. Строим зависимость Р₀, Р_с от DВ. Абсцисса точки пересечения и будет DВ_{опт .} Оптимальный режим перемагничивания можно найти аналитически путем нахождения производной.

.

Рис. 3.6.

Реальные значения индукции магнитного поля не могут превышать В_m, т.к. в противном случае будет происходить насыщение сердечника. Поэтому величина перепада D В ограничена сверху неравенством DВ=2В_m<2В_{s .}

Дата добавления: 2014-01-03