Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Момент количества движения твёрдого тела относительно неподвижной оси вращения равен произведению момента инерции данного тела относительно той же оси на угловую скорость





Из основного закона динамики вращательного движения:

или

Таким образом (10)

Формула (10) называется основным законом динамики вращательного движения: скорость изменения момента импульса системы материальных точек равна моменту результирующих сил.

Если на тело не действуют внешние силы, то момент внешней силы 0, а момент импульса есть величина постоянная.

, (11)

Таким образом, (11) закон сохранения момента импульса: в замкнутой системе момент импульса сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.


Примеры.

 

ЗАДАЧА

Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. В точке А прикладывают одну из сил

(), лежащих в плоскости диска. Верным для моментов этих сил относительно рассматриваемой оси является соотношение …

ЗАДАЧА

Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К нему прикладывают одну из сил

(), лежащих в плоскости диска и равных по модулю. Верным для угловых ускорений диска является соотношение…

1. ε 3> ε 21, ε 4= 0

2. ε 1> ε 2> ε 3, ε 4= 0

3. ε 1 2< ε 3< ε 4

4. ε 1= ε 2= ε 3, ε 4= 0

ЗАДАЧА

Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и кольцо; причем массы m и радиусы R их оснований одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …

1) 2) 3) 4)

Задача 1.Паук ползёт по ободу колёсика малой массы, которое может вращаться без трения вокруг неподвижной оси. Сохраняется ли момент импульса системы «паук – колёсико» относительно оси вращения, если ось колёсика закреплена: а) вертикально; б) горизонтально?

РЕШЕНИЕ:

1. При вертикальном закреплении оси вращения z сила тяжести паука всё время перпендикулярна вектору его линейной скорости, т.е. момент сил в этом случае равен нулю =0, Момент импульса в этом случае сохраняется.



2. При горизонтальном расположении оси вращения момент силы тяжести паука относительно оси вращения не остаётся постоянным, он изменяется, принимая максимальную величину, при равенстве плеча радиусу колёсика. В этом случае момент импульса не сохраняется. Даже если паук не будет перемещаться относительно колёсика, т.е. его собственный импульс будет равен нулю, то колёсико придёт в движение.

Задача 2.Человек стоит на скамье Жуковского Н.Е. (круглая, горизонтальная, вращающаяся вокруг вертикальной оси, платформа) и ловит рукой, летящий горизонтально со скоростью v = 20 м/с, мяч массой m =0,4 кг. Полёт мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от оси вращения скамьи. Определите, с какой угловой скоростью станет вращаться скамья с человеком, если суммарный момент инерции скамьи и человека относительно оси вращения известен Jz = 6 кг⋅м2.

РЕШЕНИЕ: Для системы «человек – скамья Жуковского – мяч» справедлив закон сохранения импульса т.к. относительно оси вращения z сумма моментов действующих внешних сил равна нулю. Момент импульса летящего мяча должен быть равен моменту импульса скамьи, человека с пойманным мячом

Задача 3.На краю горизонтальной арены, имеющей форму диска радиусом R = 2 м и массой m1 = 240 кг, стоит воин маcсой m2 = 80 кг. Арена может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей

через её центр. Пренебрегая сопротивлением, определите, с какой угловой скоростью будет двигаться арена, если воин побежит по краю платформы со скоростью v = 10 м/с относительно платформы.

РЕШЕНИЕ:

1. В данном случае относительно оси вращения для системы «арена – воин» будет сохраняться момент импульса, поэтому определим вначале моменты инерции воина и платформы с воином,

которого, кстати, целесообразно принять за материальную точку,

2. Запишем далее закон сохранения момента импульса





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1876; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.