Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Нахождение оценки для коэффициента корреляции двух случайных величин


Пусть над системой СВ произведено в одинаковых условиях независимых опытов. Результаты опытов:

(13)

являются независимыми системами СВ, матожидания, дисперсии, корреляционные моменты которых одинаковы:

Требуется на основании статистических данных (13) найти оценки этих числовых характеристик системы. Для математических ожиданий и дисперсий компонент системы имеем известные формулы для их оценок:

(14)

Так как корреляционный момент равен:

будем искать оценку для него в виде:

(15)

причем в силу равноточности измерений Неизвестный коэффициент определяется из условия несмещенности оценки (15).

После преобразования выражений, стоящих под знаком суммы, получим несмещенную, состоятельную оценку для корреляционного момента:

(16)

Выборочный коэффициент корреляции определяется по формуле:

(17)

Вместо формул (16) и (17) для выборочного коэффициента корреляции полезно иметь расчетные формулы, использующие статистические данные (13). Имеем:

Таким образом, для выборочного коэффициента корреляции имеем следующую формулу:

(18)

Если использовать вместо «исправленных» выборочных дисперсий выборочные дисперсии то с использованием формулы их связи: вместо формулы (18) получим:

(19)

Выборочный коэффициент корреляции является оценкой коэффициента корреляции .

Пример 2.Используя данные в примере 1., найти выборочные коэффициенты корреляции.

Решение:

Используя формулу (19) имеем:

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решение | Статистическая проверка гипотез. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотеза. Статистический критерий. Критическая область

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 222; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.