![]() КАТЕГОРИИ: ![]() Мы поможем в написании ваших работ! Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |
![]() Статистическая проверка гипотез. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотеза. Статистический критерий. Критическая область
При исследовании случайной величины X на основании статистических данных довольно часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности или, если закон распределения известен, его параметры. В этих случаях выдвигают гипотезы о виде предполагаемого распределения или о предполагаемой величине параметра известного распределения. Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений. Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу Например, если нулевая гипотеза состоит в предположении, что математическое ожидание Проверку выдвинутой гипотезы осуществляют статистическими методами, поэтому ее называют статистической проверкой гипотез. В итоге статистической проверки гипотезы может быть принято неправильное решение, т.е. могут быть допущены ошибки двух родов: 1) ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза; 2) ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза. Правильное решение может быть принято также в двух случаях: 1) гипотеза принимается, причем она и в действительности правильная; 2) гипотеза отвергается, причем она и в действительности неверна. Вероятность совершить ошибку первого рода (отвергнуть правильную гипотезу) принято обозначать через Если, например, принят уровень значимости 0,01, то это значит, что имеется риск отвергнуть правильную гипотезу в одном случае из ста. Статистическим критерием (или просто критерием) называют случайную величину
Критической областью называют множество значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Областью допустимых значений (область принятия гипотезы) называют множество значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают. Идея метода статистических гипотез состоит в следующем: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области – нулевую гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение принадлежит области допустимых значений – нулевую гипотезу принимают. Критическая область и область принятия гипотезы представляют собой интервалы, поэтому существуют точки, которые их разделяют. Критическими точками Различают односторонние критические области (правосторонние и левосторонние) и двусторонние. Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством Левосторонней называют критическую область, определяемую неравенством Двусторонней называют критическую область, определяемую неравенствами Нахождение правосторонней критической области Как известно, правосторонняя критическая область определяется неравенством
Обоснование равенства (20) заключается в следующем: так как вероятность события Критическая точка Если критическая точка Нахождение левосторонней критической области Левосторонняя критическая область определяется неравенством
Если Нахождение двусторонней критической области Двусторонняя критическая область определяется неравенствами
Ясно, что критические точки ![]()
Из соотношения (23) определяют
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 730; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Рекомендуемые страницы:
Читайте также:
|