КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости
При переходе от элементарной струйки к потоку вязкой жидкости, имеющему конечные размеры, необходимо учесть неравномерность распределения скоростей в живых сечениях и иметь представление о случаях возможного и невозможного применения уравнения Бернулли. Решение этих вопросов сводится к установлению поправочных коэффициентов a и выделению потоков с плавно изменяющимся движением, т. е. таким движением, при котором угол расхождения между соседними элементарными струйками настолько мал, что составляющими скорости в поперечном сечении можно пренебречь. В этих условиях справедлив основной закон гидростатики, т. е. величина z+Р/g одинакова во всех точках сечения. При движении вязкой жидкости вдоль твердой стенки ее скорость достигает максимального значения в центральной части потока и уменьшается до нуля возле стенки. Неравномерное распределение скоростей означает неодинаковое скольжение одних элементарных струек по другим, движение вязкой жидкости сопровождается вращением частиц, вихреобразованием и перемешиванием. Поэтому приходится вводить среднюю по сечению скорость v. Для приведения результатов расчетов по средней скорости в соответствие с действительными скоростями вводится коэффициент Кориолиса a, характеризующий неравномерное распределение скоростей в живом сечении потока, представляющий собой отношение кинетической энергии, подсчитанной по истинным скоростям сечения, к той же энергии, вычисленной по соседней скорости в этом же сечении потока: где М— масса жидкости; и и v —соответственно истинная и средняя скорости. Обычно в трубопроводах и каналах a = 1,05... 1,1. Иногда приближенно принимают a» 1.
Поэтому для потока вязкой жидкости с учетом неравномерности распределения скоростей по живому сечению уравнение Бернулли запишется следующим образом: Уравнение Бернулли устанавливает связь между высотными положениями частиц жидкости, давлением и скоростями в разных сечениях потока жидкости. Причем каждая из входящих в уравнение величин может изменяться, но сумма их остается постоянной.
Падение полной удельной энергии жидкости вдоль потока, приходящегося на единицу его длины l, называют гидравлическим уклоном J и определяют по формуле
Пьезометрическим уклоном называют изменение удельной потенциальной энергии жидкости вдоль потока, приходящееся на единицу его длины. Если гидравлический уклон всегда положителен, то пьезометрический может быть и положительным, и отрицательным. При равномерном движении жидкости, когда скорость по длине потока не изменяется, скоростной напор вдоль потока av2 / (2g) = const. Следовательно, пьезометрическая линия параллельна энергетической, и пьезометрический уклон равен гидравлическому. Изменение удельной потенциальной энергии положения вдоль потока жидкости, приходящееся на единицу длины, называют геометрическим уклоном i и определяют по формуле где l — расстояние между сечениями потока. Сформулируем два условия применимости к потоку жидкости уравнения Бернулли: 1) движение жидкости должно быть установившимся; 2) движение жидкости в сечениях 1—2, 2—2 и 3—3, cоединяемых уравнением Бернулли, должно быть параллельно струйным или плавноизменяющимся, в промежутке же между сечениями 1—1, 2—2 и 3—3 движение жидкости может быть и резко меняющимся. Hа применении уравнения Бернулли основан принцип действия приборов для измерения скоростей и расходов жидкости. Одним из таких приборов является расходомер Вентури, состоящий из двух конических отрезков трубы, узкие концы которых соединены коротким цилиндрическим патрубком длиной менее 10 диаметров трубопровода (отношение диаметра конфузора и диффузора соответственно d/D=:0,3...0,7 ). Принцип работы расходомера Вентури базируется на уравнении Бернулли и уравнении неразрывности потока, а также на том, что перепад давлений на диафрагме, измеряемый пьезометром либо дифманометром пропорционален квадрату протекающего через нее расхода
Для определения местных скоростей при плавноизменяющемся безнапорном движении применяют метод Пито. Трубку, нижний конец которой изогнут под прямым углом, опускают навстречу потоку, и жидкость в трубке начинает подниматься над свободной поверхностью, где давление равно атмосферному, на высоту . При определении местных скоростей в напорном потоке используют систему из двух трубок, одна из которых представляет собой обычный пьезометр, показывающий напор Р/g, а другая,только что описанная, измеряет величину напора Разность уровней в обеих трубках h представляет собой скоростной напор Местные скорости находят с помощью трубки Пито по формуле где k- поправочный коэффициент, определяемый для каждой трубки опытным путем
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1112; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |