Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метрические задачи





Перпендикулярность прямой и плоскости.

Взаимное положение двух плоскостей, прямой и плоскости. Перпендикулярность.

Лекция 5

Система регулируемой активации

 

 

План лекции:

5.1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Метрические задачи

5.2. Перпендикулярность двух прямых

5.3. Взаимно-перпендикулярные плоскости

5.4. Вопросы для самоконтроля

 

Для того, чтобы прямая в пространстве была перпендикулярна к плоскости, необходимо и достаточно, чтобы горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонталь плоскости, а фронтальная проекция – к фронтальной проекции фронтали этой плоскости.

Положение о перпендикулярности прямой и плоскости позволяют решать задачи как позиционные, так и метрические. Метрические задачи заключаются в определении расстояний и углов между геометрическими фигурами.

Задачи на определение расстояния между параллельными плоскостями или расстояние от прямой до параллельной ей плоскости сводятся к предыдущей. При этом в плоскости или на прямой берется точка и определяется расстояние от нее до плоскости.

Дано : l , A

Найти : AB ┴ l

Решение

1.Через точку А провести плоскость ┴ прямой l.

2.Найти точку пересечения прямой l с построенной плоскостью.

3.Соединить точку А с полученной точкой пересечения

4.Определить н.в. полученного отрезка.

I. Σ(h ∩ f) ┴ l h A f A

1.h1 ┴ l1 h2 II OX

2.f2 ┴ l2 f1 II OX

II. l ∩ Σ=B

1. l2=∆2 → 1222 ↓ 1121

2. 1121 ∩ l1=B1 ↑ B2

III. A U B → A1B1, A2B2

IV. н.в. AB

1.угол B1A1A0=90º

2.A1A0=∆z → B1A0

При определении расстояния между параллельными прямыми на одной из прямых выбирается произвольно точка и определяется расстояние от точки до прямой (см. предыдущую задачу).

Задача по определению угла между прямой и плоскостью

Дано: ∆ (h ∩ f), l

Найти: l^∆

Решение:

1. Определение точки пересечения «А» прямой «l» с плоскостью ∆ (h ∩ f)

2. Проведение перпендикуляра «n» к плоскости ∆ (h ∩ f) из произвольной точки «B», взятой на прямой «l».

3. Определение точки «С» пересечения перпендикуляра «n» с плоскостью ∆ (h ∩ f)

4. Соединение точек А, B, С. Искомый угол BАC.

 

I. l ∩ ∆ (h ∩ f) =A

1.l22 → 1222 ↓ 1121

2.1121 ∩ l1=A1 ↑ A2

II. n ┴ ∆ (h ∩ f)

1. Точка B - произвольно B є l→ B2 ↓ B1.

2. n1┴ h1, n2 ┴ f2 n1 є B1 n2 є B2



III n ∩ ∆ (h ∩ f)=C

1. n2=Q2 → 3242 ↓ 314v

2. 3141 ∩ n1=C1 ↑ C2

IV.

1. A U B U C → BАC=l^∆ (h ∩ f)





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 305; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.