Элементы специальной теории относительности

Вопросы:

1. Принцип относительности.

2.Постулаты специальной теории относительности.

3.Преобразования Лоренца.

1. Принцип относительности. В классической механике справедлив механический принцип относительности или принцип относительности Галилея: законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Классическая механика прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями. Из классической механики принцип относительности был распространен на другие области физики. Естественно было предположить, что все законы физики не зависят от равномерного и прямолинейного движения системы отсчета. Однако в конце 19 века выяснилось, что выводы классической механики противоречат некоторым опытным данным, в частности при изучении движения быстрых заряженных частиц оказалось, что их движение не подчиняется законам механики. Далее возникли затруднения при попытках применить принцип относительности в электродинамике, базирующейся на уравнениях Максвелла, в которые входит скорость света как константа. Постоянство скорости света как бы свидетельствовало о том, что существует абсолютно покоящаяся система отсчета, связанная с мировым эфиром. Считалось, что скорость света в вакууме – это скорость света в системе отсчета, в которой эфир покоится. Для обнаружения движения Земли относительно эфира в 1881 г. были проведены опыты (А.А. Майкельсона и др.), которые дали отрицательный результат. Мирового эфира не существует. Было получено, что скорости света в двух движущихся друг относительно друга системах равны. Это противоречило правилу сложения скоростей в классической механике, согласно которому скорость света в вакууме будет различна в системах отсчета, движущихся друг относительно друга.

Принцип относительности Галилея выполняется только для механических движений, скорость которых мала по сравнению со скоростью света.

2.Постулаты специальной теории относительности. Для объяснения этих и других опытных данных А. Эйнштейн в 1905 году предложил дополнить принцип относительности Галилея постулатом постоянства скорости света в вакууме независимо от того, излучается он движущимся или покоящимся источником, тем самым заложив основы специальной теории относительности. Эта теория представляет собой современную физическую теорию пространства и времени, в которой, как и в классической механике, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно. Специальную теорию относительности часто называют релятивистской теорией, так как в ней рассматриваются законы движения тел при скоростях, сравнимых со скоростью света (V ≤ C).

В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна:

1. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические и т.), проведенные внутри инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все физические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета, а все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света ввакууме не зависит от скорости движения источника света или приемника (наблюдателя) и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Первый принцип Эйнштейна является обобщением механического принципа относительности Галилея на любые физические процессы. Он утверждает, что законы физических явлений инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, т.е. протекают одинаково, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета.

Постоянство скорости света в вакууме по любому направлению – фундаментальное свойство природы, которое принимается как следствие опытных данных и исследований распространения света. Скорость света в вакууме является также предельной скоростью передачи любого взаимодействия (сигнала).

В специальной теории относительности изменились привычные представления о пространстве и времени, принятые в классической механике и противоречащие принципу постоянства скорости света. Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время. В специальной теории относительности пространство и время объединяются в единое четырехмерное пространство-время, установлены новые пространственно- временные представления, такие, например, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий. Результаты и следствия из теории относительности Эйнштейна находят надежное экспериментальное подтверждение в различных областях физики, послужили основой новых достижений физики и техники, что подтверждает обоснованность и правильность специальной теории относительности.

3. Преобразования Лоренца. Преобразование координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой в классической механике находят отражение в преобразованиях Галилея, из которых следует абсолютный характер интервалов времени и расстояний между двумя любыми точками пространства (формулы записаны для случая, когда система К' движется относительно К со скоростью V вдоль оси ОХ):

К → К' К' → К

x' = x – Vt x = x' + Vt

y' = y y = y' (1)

z' = z z = z'

t' = t t = t'.

В 1904 г., еще до появления теории относительности, Х. Лоренцем при анализе явлений электромагнетизма были предложены преобразования, относительно которых уравнения Максвелла инвариантны. Преобразования Лоренца для координат и времени при переходе от инерциальной системы К к системе К^′ и наоборот имеют вид:

К → К' К' → К

x' = (x – Vt)/√1 – β² x = (x' + Vt')/√ 1 – β²

y' = y y = y' (2)

z' = z z = z'

t' = (t – Vx/C²)/ √ 1 – β² t = t' + Vx' /C²)/ √ 1 – β²,

где β = V/C.

Уравнения преобразований симметричны и отличаются лишь знаком при V. Из преобразований Лоренца вытекает, что при малых скоростях, т.е. при β<<1, они переходят в классические преобразования Галилея, которые являются, следовательно, предельным случаем преобразований Лоренца. Если предположить, что V > С, то выражения (2) для х, t, x', t' теряют физический смысл (становятся мнимыми). Это находится в соответствии с тем, что скорость света в вакууме является предельной скоростью движения.

Эйнштейн показал, что в теории относительности классические преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца, удовлетворяющими принципам относительности и инвариантности скорости света.

Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что 1)как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считаются абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе. Кроме того, 2) как пространственные, так и временные преобразования (2) не являются независимыми, поскольку в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени – пространственные координаты, т.е. устанавливается взаимосвязь пространства и времени. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.(Трофимова)

Дата добавления: 2014-01-03