Модели как инструменты познания

Инструментарий познания

Этимология слова «познание» основывается на сочетаниях «поиск знания» или «постижение знаний» [11]. В качестве основных инструментов поиска знаний рассматривают модели и методы. Исследование неизбежно связано с абстракцией и формализацией изучаемой действительности, представлением её в виде модели системы, процесса, среды. Слово «модель» произошло от латинского слова «modelium» и означает: мера, образ, способ. В исследовании модель рассматривается как наиболее эффективное средство познания реальности.

По выражению акад. Н. Моисеева [12], «модель содержит в себе потенциальное знание, которое человек, исследуя ее, может приобрести, сделать наглядным и использовать в своих практических, жизненных нуждах». Необходимо понимать, что модель, будучи образом исследуемой системы или другого объекта, никогда не может достигнуть ее полного подобия. При построении модели прибегают к известным упрощениям, цель которых – стремление отобразить не весь объект, а охарактеризовать некоторый его «срез», т.е. выделить важные для исследования свойства. Построение модели всегда опирается на систему гипотез о понимании исследователем изучаемого объекта. С этой позиции заслуживает внимания определение модели, данное В.Могилевским [11]: «моделью называется специально синтезированный для удобства исследований объект, который обладает необходимой степенью подобия исходному…». Необходимая степень подобия подразумевает, что модель реагирует так же, как и система на одинаковые входные сигналы. Модель, отражающая однозначное соответствие реальной системе в области функций или структуры, называется изоморфной. При построении моделей сложных систем практически не удается достигнуть полного изоморфизма, за исключением моделей клонирования и, частично, искусственного интеллекта. Поэтому исследуемую систему, применив к ней определенное преобразование, упрощают. Модель такой системы называется гомоморфной моделью. Основные виды гомоморфных моделей, используемых в исследовании проблем управления, представлены на рис. 2.4.

Математические

Имитационные

Семиотические

Кибернетические

Структурные

Аналоговые

Физические

Абстрактные

Материальные

Гомоморфные

Изоморфные

Клоны

Искусственный интеллект

Рис. 2.4. Общие классы моделей и их связи

Гомоморфные модели представляются материальными и абстрактными моделями. Материальные модели – это воспроизведение основных геометрических, физических, динамических и функциональных характеристик изучаемого объекта. Материальные модели включают физические и аналоговые. К абстрактным моделям относят математические, имитационные и семиотические. На основе принципов построения абстрактных и аналоговых моделей создаются структурные модели. Важный класс представляют кибернетические модели, представляющие собой синтез структурных и математических моделей.

Математические модели отображают изучаемые объекты (процессы, системы) в виде явных функциональных соотношений: алгебраических равенств и неравенств (линейные модели), интегральных и дифференциальных, конечно-разностных и других математических выражений (закон распределения случайной величины, регрессионные модели и т.д.). В зависимости от двух фундаментальных признаков построения математической модели – от степени определенности исходной информации и изменений ее во времени – различают детерминистические и стохастические, статические и динамические модели (рис. 2.5).

Цель схематического представления моделей на рис. 2.5 – отобразить следующие особенности:

1) математические модели могут быть и детерминистическими, и стохастическими; 2) детерминистические и стохастические модели могут быть и статическими, и динамическими.

Математические модели

Детерминистическая

Стохастическая

Статическая

Динамическая

Рис. 2.5. Классы математических моделей

К настоящему времени накоплен достаточно большой арсенал математических и имитационных моделей специального приложения – это модели экономики, модели управления и модели прогноза (рис. 2.6).

Имитационные модели

Модели экономики Балансовые Эконометрические Экономико-математические Экономико-статистические

Модели управления Оптимизационные Теории массового обслуживания Теории игр Оптимального управления Системной динамики  

Модели прогноза Трендовые Регрессионные Функции насыщения Функции роста

Математические модели

Рис.2.6. Классификация моделей

Дата добавления: 2014-01-03