Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 1.4 Арифметические основы работы ЭВМ

По типу пользовательского интерфейса

- пакетные ИТ – первоначально данные накапливаются, затем обрабатываются рядом программ;

- диалоговые (интерактивные) ИТ – является развитием пакетного режима, предполагает отсутствие закрепленной последовательности операций обработки данных;

- сетевые ИТ – обеспечивают взаимодействие многих пользователей.

Компьютер является цифровым устройством, а значит, любая информация представляется в виде чисел. Для записи чисел люди используют различные системы счисления.

Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа с помощью алфавита символов, называемых цифрами.

Мы используем в обычной жизни, десятичную систему счисления, когда число записывается с помощью десяти цифр (0,1,…9). В компьютере для записи чисел используется двоичная СС, т.е. любое число записывается в виде сочетания двух цифр – 0 и 1. Двоичные числа проще организовать технически: 0 - нет сигнала, 1 –есть сигнал.

И десятичная СС, и двоичная СС относятся к позиционным СС, т.е. значение цифры зависит от ее расположения в записи числа. Например, два числа 456 и 654 состоят из одних и тех же символов, но обозначают разное количество, т.к. они занимают разные позиции. Любая позиционная СС характеризуется основанием. Основание СС показывает, сколько различных символов используется в данной системе счисления. Для выполнения различных арифметических операций в ЭВМ используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Шестнадцатеричная и восьмеричная СС используются при составлении программ на языке машинных кодов.

 

В общем случае все позиционные СС можно представить в виде полинома:

(1)

 

Где p – основание системы счисления;

- последовательность цифр, соответствующих n, n-1, … -m разрядам;

- весовые коэффициенты этих разрядов.

Для десятичной СС p = 10, весовые коэффициенты разрядов - 101010… 1010

Пример: 456,7810 = 4∙10² + 5∙10¹ + 6∙10º +7∙10-¹ + 8∙10-²

Для двоичной СС p = 2 (цифры 0 и 1);

восьмеричной CC- p = 8 (цифры 0 – 7);

шестнадцатеричной CCp = 16 (помимо десяти цифр, используются шесть букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F.)

Соответствие между системами счислений задается таблицей:

 

Десятичное число Двоичное число Восьмеричное число Шестнадцатеричное число
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      A
      B
      C
      D
      E
      F

 

Задача перевода чисел из одной системы счисления в другую часто встречается при программировании и особенно часто при программировании на языке Ассемблера. Рассмотрим правила переводов чисел:

Перевод чисел из десятичной СС в любую другую систему счисления осуществляется отдельно для целой и дробной части числа:

- целая часть числа последовательно делится на основание системы счисления, в которую осуществляется перевод до тех пор, кока последнее частное не станет меньше основания СС. Полученные от деления остатки - это символы новой СС. Запись нового числа осуществляется с последней цифры остатка.

- дробная часть последовательно умножается на основание СС, в которую осуществляется перевод. Полученные целые части в последующем умножении не участвуют и являются разрядами дробной части нового числа. Запись дробной части осуществляется в порядке получения.

 

Пример: переведем число 134, 75 10 в двоичную СС.

 

Целая часть: Дробная часть:

134 /2_____ 0,75

134 67 / 2 * 2

0 66 33 / 2 1, 5

1 32 / 16/ 2 * 2

1 16 / 8 / 2 1,0

0 8 4 / 2

0 4 2/ 2

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тема 1.3 Понятие об информационных технологиях | Тема 1.5 Логические основы работы ЭВМ
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 213; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.