Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 1.5 Логические основы работы ЭВМ


02 1

0

Результат перевода: 134,7510 = 10000110,112

 

Для перевода чисел из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления в двоичную необходимо каждую цифру восьмеричного (шестнадцатеричного) числа представить трехразрядным (четырехразрядным) кодом с помощью таблицы.

Пример:

437, 528= 100 011 111, 101 0102

8FA2, 5Е16 = 1000 1111 1010 0010, 0101 11102

 

При обратном переводе числа из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную число от запятой влево и вправо разбивается на триады (или по четыре разряда, в случае шестнадцатеричной СС). Если крайние группы получились неполными, их добавляют нулями. Затем каждая полученная группа цифр представляется цифрой той СС, в которую осуществляется перевод.

Пример:

101 011 001, 100 1012 = 531, 458

1010 0111 1000, 1100 00012= А78,С116

 

Перевод чисел из системы счисления с любым основание в десятичную СС осуществляется по формуле (1).

 

Для описания функционирования аппаратных и программных средств ЭВМ используется алгебра логики. Алгебра логики оперирует с логическими переменными, которые могут принимать только два значения: истина или ложь, обозначаемые 1 и 0.

Ранее было отмечено, что основной системой счисления ЭВМ является двоичная СС, к которой используется только две цифры – 0 и 1. Таким образом, одни и те же цифровые устройства ЭВМ могут применяться для обработки как числовой информации в двоичной СС, так и логических переменных.

Совокупность значений логических переменных х1, х2, … хn называется набором переменных.

Функция, равно как и ее аргументы, принимающая значения логической 1 или логического 0 называется логической.

Если число аргументов функции равно n, то число различных сочетаний (наборов) значений аргументов составляет , а число различных функций n аргументов -

Логические функции одного аргумента представлены в таблице:

  х Функции
f1(х) f2(х) f3(х) f4(х)

 

f1(х) = 0 – константа 0, формирование такой функции требует разрыва между входом и выходом;

f2(х) = х, формирование этой функции требует соединения входа с выходом;

f3(х) = х – функция логического отрицания, инверсия;

f4(х) = 1- константа 1, формирование этой функции требует подключения выхода к источнику сигнала логической 1.

Рассмотрим логические функции двух аргументов:

 

Аргументы Функции
х1 х2 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15

 



Основные логические функции:

1. Логическое отрицание, инверсия, операция НЕ

f12 = х1, f10 = х2

2. Логическое сложение, дизъюнкция, операция ИЛИ

f7 = х1 v х2

3. Логическое умножение, конъюнкция, операция И

f1= х1 ∙ х2

4. Отрицание логического сложения, отрицание дизъюнкции, операции ИЛИ –НЕ

f8= х1 v х2

5. Отрицание логического умножения, отрицание конъюнкции, операция И – НЕ

f14= х1 ∙ х2

6. Функция неравнозначности, сумма по модулю 2, операция исключающее ИЛИ

f6= х1 v х2

Логические функции f0 - f15 являются элементарными логическими функциями.

Основные законы алгебры – логики:

1. Закон двойного отрицания

х = х

2. Закон де Моргана

х1 v х2 = х1 ∙ х2

х1 ∙ х2 = х1 v х2

 

Основные тождества алгебры логики:

1. Тождество для инверсии

0 = 1, 1 = 0

2. Тождества для дизъюнкции

1 v х = 1, 0 v х = х, х v х = х, х v х =1

3. Тождества для конъюнкции

1 ∙ х = х, 0 ∙ х = 0, х ∙ х = х, х ∙ х = 0

Логическое устройство, реализующее работу какой- либо функции, называется логическим элементом.

Общее условно – графическое обозначение (УГО) логических элементов:

 

* - функция, которую выполняет логический элемент

УГО и таблицы истинности основных логических элементов:

элемент НЕ элемент ИЛИ элемент И элемент ИЛИ-НЕ элемент И-НЕ

 
 
&


&
1*

                                   
 
   
     
   
 
   
   
   
 
   
 
 
     
   
 


 

НЕ

х х

ИЛИ ИЛИ-НЕ


х1 х2 х1 v х2

И

х1 х2 х1 ∙ х2

 

х1 х2 х1 v х2

И-НЕ

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тема 1.4 Арифметические основы работы ЭВМ | Тема 1.6 Организация данных в ЭВМ

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 173; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.006 сек.