Методические указания по теме. Процесс определения всевозможных индексов и факторного анализа сложного явления рассмотрим на примере двух фирм

Процесс определения всевозможных индексов и факторного анализа сложного явления рассмотрим на примере двух фирм, выпускающих однородный продукт. Исходные данные приведены в табл. 24.

В табл. 24 итоговое количество продукта есть сумма его количества по фирмам, а итоговая цена представляет собой среднюю арифметическую взвешенную величину, найденную по формуле (11).

Таблица 24. Результаты работы двух фирм по выпуску однородного продукта

Фирма	Базисный период (база)	Отчетный период (отчет)
Количество продукта q₀, тыс.ед.	Отпускная цена p₀, руб/ед.	Количество продукта q₁, тыс.ед.	Отпускная цена p₁ , руб/ед.


Итого		21,20		20,23

Так, для базисного периода она равна

== (100*20+150*22)/(100+150) = 5300/250 = 21,20 руб./ед.

Для отчетного периода средняя цена равняется

== (14*15+160*25)/(140+160) = 6100/300 = 20,23 руб./ед.

После этого в табл. 25 ведется расчет индивидуальных индексов.

Таблица 25. Определение выручки и индивидуальных индексов

Выручка и индексы	База по фирмам	Отчет по фирмам

Выручка Q, тыс. руб.	100*20=2000	150*22=3300	140*15=2I00	160*25=4000
Изменение выручки , тыс. руб.			2100-2000=100	4000-3300=700
Доля фирм в количестве продукта d	100/250=0,4	150/250=0,6	140/300=0,467	160/300=0,533
Индивидуальные индексы:
количества i_q			140/100=1,4	160/150=1,067
отпускных цен i_p			15/20=0,75	25/22=1,136
доли фирм i_d			0,467/0,4=1,167	0,533/0,6=0,889
выручки i_Q			2100/2000=1,05	4000/3300=1,212

Из табл. 25 заключаем, что общая выручка по периодам составляет:

= 2000+3300 =5300 тыс. руб.; = 2100+4000 =6100 тыс. руб.

Ее абсолютное изменение равно =6100-5300=800 тыс. руб., а общий индекс изменения равняется = 6100/5300 = 1,151.

Контроль правильности расчетов по табл. 25 заключается в следующем.

1. Общее изменение выручки должно равняться сумме ее частных изменений: = 100+700 = 800 тыс. руб.

2. Произведение факторных индивидуальных индексов по периодам должно равняться соответствующему индивидуальному индексу выручки: i_Q₁=1,4*0,75 =1,05; i_Q₂= 1,067*1,136 = 1,212.

3. Сумма долей количества продукта по периодам должна равняться
единице: =0,4+0,6 = 1; =0,467+0,533=1.

Затем переходим к расчету простых и агрегатных общих индексов. Простой общий индекс количества продукта - по формуле (111) =(140+160)/(100+150)=300/250=1,2.

Агрегатный общий количественный индекс Ласпейреса - по формуле (114)

==6320/5300=1,192.

Агрегатный общий ценовый индекс Пааше - по формуле (116)

==6100/6320=0,965.

Контрольпо формуле I_Q == 1,192*0,965 = 1,151.

Агрегатный общий ценовый индекс Ласпейреса - по формуле (115)

==5250/5300=0,9905.

Агрегатный общий количественный индекс Пааше — по формуле (117) =6100/5250=1,162.

Контрольпо формуле I_Q = = 0,9905*1,162 =1,151.

Средняя геометрическая величина из индексов Ласпейреса и Пааше (по методике Фишера) по формулам (119) и (120)

==1,1769 ==0,9777

Общий индекс выручки как средний из ее индивидуальных индексов:

— с использованием только базисной выручки — по формуле (121)

I_Q==1,151.

— с использованием только отчетной выручки — по формуле (122)

I_Q==1,151.

Индекс структурных сдвигов — по формуле

===21,07/21,2=0,994.

Контроль по формуле == 1,2*0,994*0,965 = 1,151.

Индекс переменного состава — по формуле (137)

===20,33/21,2=0,959.

Контрольпо формуле == 1,2*0,959=1,151.

Далее выполняется факторный анализ общей выручки. Так ее изменение за счет изменения общего количества продукта определится по формуле (128) = (1,2-1)*5300 = 1060 тыс. руб.

Изменение общей выручки за счет структурных сдвигов в количестве продукта находится по формуле (129) = 1,2*(0,994-1)*5300 = -40 тыс. руб.

Изменение общей выручки за счет изменения отпускных цен - по формуле (130)

=1,2*0,994*(0,965-1)*5300 = -220 тыс. руб.

Контроль по формуле (131): = 1060-40-220 = 800 тыс. руб.

Результаты факторного анализа общей выручки заносятся в табл. 26.

Наконец, ведется факторный анализ изменения частной выручки по формулам (133) – (135). Так у первой фирмы изменение выручки за счет изменения общего количества продукта равно

=(1,2-1)*2000 = 400 тыс. руб.

Аналогично у второй фирмы = (1,2-1)*3300 = 660 тыс. руб.

Контроль: =400+660=1060 тыс.руб.

У первой фирмы изменение выручки за счет структурных сдвигов в количестве продукта равно

=1,2*(1,167-1)*2000 = 400 тыс. руб.

Аналогично у второй фирмы =1,2*(0,889-1)*3300 = -440 тыс. руб.

Контроль: =400-440= -40 тыс.руб.

У первой фирмы изменение выручки за счет изменения отпускной цены равно

=1,2*1,167*(0,75-1)*2000 = -700 тыс. руб.

Аналогично у второй фирмы =1,2*0,889*(1,136-1)*3300 = 480 тыс. руб.

Контроль: = -700+480= -220 тыс.руб.

Результаты факторного анализа частной выручки также заносятся в табл. табл. 23, в которой все числа оказались взаимно согласованными.

Таблица 26. Результаты факторного анализа сложного явления

Фирма Изменение выручки, тыс.руб. В том числе за счет изменения

количества продукта структурных сдвигов отпускных цен

-700

-440

Итого -40 -220

Таблица. 23 свидетельствует о правильности проведенного факторного анализа, поскольку в ней факторные изменения выручки, как по столбцам, так и по строкам в сумме равняются ее изменениям по отдельным факторам, фирмам и в целом.