Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Закон сохранения массы


ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ

Движение воздуха в шахте подчиняется законам сохранения массы и энергии

 

. Закон сохранения массы применительно к движению воздуха формулируется следующим образом: масса любого объема воздуха остается постоянной в процессе его движения.

Если в потоке выделить элементарный объем ω, достаточно малый, чтобы плотность воздуха в нем можно было считать постоянной, то закон сохранения массы можно записать так:

 

(5.16)

 

где ρω – масса выделенного объема

Через проекции скорости потока в рассматриваемой точке на оси координат этот закон запишется так:

 

(5.17)

 

где u, v,w- соответственно, проекции скорости в рассматриваемой точке потока на оси x, y, z системы координат.

Для стационарного движения плотность, скорость, давление, температура в фиксированной точке потока не изменяются, тогда и равенство (5.17) запишется так

, (5.18)

 

а при постоянной плотности потока ρ=const

 

(5.19)

 

В выработке постоянного сечения v=w=0 тогда из уравнения (5.19) найдем, что u=const, т. е. скорости движения воздуха в сходственных точках постоянны. Из уравнения (5.19) также следует, что увеличение скорости в одном направлении должно вызывать уменьшение ее в другом направлении, так как сумма членов в его левой части будет равна нулю тогда, когда одни из них будут положительны (ускорение течения), другие отрицательными (замедление).

Для случая стационарного движения воздуха в выработке из уравнения (5.16) получим

 

М=const (5.20)

 

Выразим массовый расход воздуха в выработке в виде

 

М=ρ*Q (5.21)

 

где Q-объемный расход воздуха в выработке.

Тогда для изотермического процесса (т.е. при ρ=const) из выражения (5.21) получим

Q=const (5.22)

 

Из выражения (5.22), называемогоуравнением расхода, следует, что для стационарного движения объемный расход воздуха в выработке постоянный.

При разветвлении потока уравнение (5.22) примет вид

 

Qi=0 (5.23)

 

где i – номер потока; n – число потоков в разветвлении.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Измерение давления и депрессии в движущемся потоке | Закон сохранения энергии

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 496; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.