Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Закон сохранения энергии


Закон сохранения энергии, является основным законом движения воздуха по горным выработкам. При выводе основного закона принимают, что его объемный вес остается постоянным, т. е. рассматривают воздух как несжимаемый. Это ведет к погрешности, которая не более 7-10 %.

 

 

Рис.5.5 Схема к выводу уравнения Бернулли для струйки воздуха в выработке

 

В элементарной струйке тока выделим объем, а b с d(рис.5.5). Элементарная струйка тока это струйка настолько малого поперечного сечения, что скорость движения воздуха в любом ее сечении постоянна. Элементарная струйка тока ограничена линиями тока. Линия тока это геометрическое место точек, касательная в любой точке есть вектор скорости потока. Через некоторое время dt объем переместится и займет положение a1b1c1d1. Площадь поперечного сечения струйки в ab S1,в cd S2, давление соответственно Р1, Р2. В предположении не сжимаемости потока воздуха перемещение объема воздуха a b c dв положение a1b1c1d1можно рассматривать как перемещение объема воздуха abb1a1в положениеcd d1c1при неизменном положении объема a1b1cd. Принимая во внимание закон сохранения энергии, запишем, что приращение кинетической энергии указанного объема равно работе внешних сил, т.е.

 

, (5.24)

 

где М и G – соответственно масса и вес элементарного объема воздуха. В равенстве (5.24) S1*mn=V1, а S2*m1n1=V2 и V1=V2=V-объем воздуха.

 

V= (5.25)

 

С учетом равенства (5.25) будем иметь

 

, (5.26)

 

Сгруппировав члены с однородными индексами, получим уравнение Бернулли для идеальных жидкостей и газов

 

(5.27)

 

В действительности при движении воздуха по выработкам имеет место трение его о стенки выработок. Обозначим потерю давления на трение через h. Кроме этого необходимо учесть, что в процессе движения воздуха по выработкам изменяется его объемный вес, т. е. γ ≠ const. Тогда равенство (5.27) запишется в виде

 

(5.28)

 

Из равенства (5.28) следует, что разность давлений, расходуемая на преодоление сопротивления сети горных выработок, определяется по формуле

 

h=(P1-P2)+(Z1 γ1-Z2 γ2)+() (5.29)

 

Равенство (5.29) является общим выражением закона движения воздуха по горным выработкам.

В этом равенстве (P1-P2)-разность давлений, создаваемая вентилятором;

(Z1 γ1-Z2γ2)-разность весов столбов воздуха, которая называется естественной тягой;

()-скоростной напор;

Тогда получим

h=hв±hе±hск (5.30)

 

Из равенства (5.30)следует, что разность давлений, расходуемая вентилятором на преодоление сопротивления сети горных выработок движущимся по ним воздухом, слагается из перепада давления, создаваемого вентилятором, естественной тягой и скоростным напором. Причем в общем случае естественная тяга может способствовать или противодействовать работе вентилятора, входное и выходное сечение потока могут отличаться по величине, что учитывается знаком перед hе и hск



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Закон сохранения массы | Для турбулентного режима характерны беспорядочные изменения параметров движения во времени и пространстве и перемешивание между слоями

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 298; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.