Непрерывность функции в точке. Пусть функция f(x) определена в окрестности некоторой точки х0

Пусть функция f(x) определена в окрестности некоторой точки х _0.

Функция f(x) называется непрерывной в точке х₀, если предел функции и ее значение в этой точке равны, т.е.

Если функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х ₀, но не является непрерывной в самой точке х ₀, то она называется разрывной функцией, а точка х ₀ – точкой разрыва функции.

Пример непрерывной функции:

y

f(x₀)+e

f(x₀)

f(x₀)-e

0 x₀-D x₀ x₀+D x

Пример разрывной функции:

y

f(x₀)+e

f(x₀)

f(x₀)-e

x₀ x

Дата добавления: 2014-01-03