Полное приращение и полный дифференциал

Выражение называется полным приращением функции f(x, y) в некоторой точке (х, у), где a₁ и a₂ – бесконечно малые функции при Dх ® 0 и Dу ® 0 соответственно.

Полным дифференциалом функции z = f(x, y) называется главная линейная относительно Dх и Dу приращения функции Dz в точке (х, у).

 

Для функции произвольного числа переменных:

 

 

Пример. Найти полный дифференциал функции .

 

 

Пример. Найти полный дифференциал функции