Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 4.6. Дифференциальные уравнения





В приложениях математики к различным отраслям науки и техники дифференциальные уравнения занимают важное место. В отличие от алгебраических уравнений в дифференциальных уравнениях по некоторым заданным функциям требуется определить функцию, которая задается своими производными. Таким образом, дифференциальными уравнениями описываются более сложные процессы, происходящие в природе и технике.

 

Дифференциальным уравнением называется уравнение, содержащее независимую переменную х, искомую функцию у и ее производные у′, у′′,…

Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.

Символически дифференциальное уравнение первого порядка записывается следующим образом:

F(x, y, y′) = 0 или у′ = f(x, y)

 

Если дифференциальное уравнение имеет одну независимую переменную, то оно называется обыкновенным дифференциальным уравнением, если же независимых переменных две или более, то такое дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением в частных производных.

 

Пример - обыкновенное дифференциальное уравнение 1–го порядка.

- обыкновенное дифференциальное уравнение 2 – го порядка.

 

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция у = φ(х), которая обращает данное уравнение в тождество.

 

Общим решением дифференциального уравнения называется функция у = φ(х,С), зависящая от постоянной С и удовлетворяющая данному уравнению при любом фиксированном значении этой постоянной.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 368; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.