Пусть дан ряд
с положительным членами.
Если существует предел
, то при r < 1 ряд сходится, а при r > 1 – расходится. Если r = 1, то ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся.
Пример. Исследовать на сходимость ряд
.
. Следовательно, по признаку Даламбера ряд сходится.
Пример. Исследовать на сходимость ряд 
. Следовательно, по признаку Даламбера ряд сходится.