Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Законы теории множеств


Приведем основные тождества так называемой алгебры множеств (будем предполагать, что используемые в тождествах множества A, B, C являются подмножествами универсального множества U).

Коммутативность:

1) AÇB=BÇA; 1´) AB=BA.

Ассоциативность:

2) (AÇB) ÇC=AÇ(BÇC); 2´) (AB)C=A(BC).

Дистрибутивность:

3) (AB)ÇC=(AÇC)(BÇC); 3´) (AÇB)C=(AB)Ç(B∪C).

Идемпотентность:

4) AÇA=A; 4´) .

Законы поглощения:

5) AÇ(AB)=A; 5´)A(AÇB)=A.

Законы нуля и единицы:

6) AÇU=A; 6´) A=A.

7) AÇ=; 7´) AU=U;

8) ; 8´) U .

Инволютивность дополнения:

9)

Законы де Моргана:

10) ; 10´) AA=A.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Диаграммы Эйлера-Венна | Высказываниями

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1028; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.