Приведем основные тождества так называемой алгебры множеств (будем предполагать, что используемые в тождествах множества A, B, C являются подмножествами универсального множества U).
Коммутативность:
1) AÇB=BÇA; 1´) A
B=B
A.
Ассоциативность:
2) (AÇB) ÇC=AÇ(BÇC); 2´) (A
B)
C=A
(B
C).
Дистрибутивность:
3) (A
B)ÇC=(AÇC)
(BÇC); 3´) (AÇB)
C=(A
B)Ç(B∪C).
Идемпотентность:
4) AÇA=A; 4´)
.
Законы поглощения:
5) AÇ(A
B)=A; 5´)A
(AÇB)=A.
Законы нуля и единицы:
6) AÇU=A; 6´) A
=A.
7) AÇ
=
; 7´) A
U=U;
8) 
; 8´)
U .
Инволютивность дополнения:
9) 
Законы де Моргана:
10)
; 10´) A
A=A.