Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Отображения и функции





Пусть заданы два множества А и В. Если для каждого элемента указан элемент , с которым сопоставляется а, то говорят, что между множествами А и В установлено соответствие.

Соответствие называется функциональным, если образом любого элемента из множества А является единственный элемент из множества В. График такого соответствия называется функциональным. Это означает, что в нем нет пар с одинаковыми первыми и различными вторыми компонентами.

Функциональное соответствие называется функцией.

Отображением называют всюду определенную функцию. Отображением множества А в множество В (функцией на А со значениями в В) называется правило, по которому каждому элементу множества А сопоставляется элемент множества В.

Т.к. понятие «функция» шире понятия «отображение», то в дальнейшем употребляется «функция».

Способы задания функций:

1 Аналитический. Аналитическим выражением называется символическое обозначение совокупности математических операций, которые производятся в определенной последовательности. Если обозначает аналитическое выражение, то функция задана аналитически, например Функция может иметь разные аналитические выражения на разных подмножествах множества Х, например:

 

2 Табличный. Функция определена таблицей своих значений или конечными списками пар.

Например:

x
y

 

В этом случае вычисление значений функции сводится к непосредственному считыванию соответствующих пар. Если необходимо знать значение функции для аргументов, отсутствующих в таблице, то его можно приблизительно вычислить при помощи правил интерполяции или экстраполяции.

 

3 Графический. Этот способ заключается в графическом изображении пар в выбранной системе координат.

 

4 Алгоритмический, типичным примером которого является рекурсивный способ. Рекурсивные процедуры задают функции следующим образом: заранее определено значение функции для одного или нескольких «начальных» значений аргумента, например (0) или (0) и (1). Значения функции при других аргументах определяются через ее значения в предыдущих точках. Как правило, рекурсивные процедуры задаются на множестве (подмножестве) натуральных чисел N. Например, функция n!: 1!=1; (m+1)!=m!(m+1). По определению 0!=1. Отличительной особенностью такого значения функции является то, что при вычислении значения функции для аргумента x=m, требуется предварительно вычислить значение функции во всех предыдущих точках. Для m! – это значения функции в точках 1, 2, 3, ..., m-1.



Т.к. в функциональной зависимости каждый элемент множества А связан с единственным элементом В, то в графических терминах функция описывается таким графом, у которого из каждой вершины, изображающей элементы множества А, выходит ровно одна стрелка.

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 718; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.