Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Переменный вектор и его производная по скалярному аргументу


КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

ЛЕКЦИЯ 5

Кинематика изучает движение тел по отношению к системам координат, связанных с другими телами (например, с Землей) с геометрической стороны, без учета причин, вызывающих это движение. При этом движение тел предполагается совершающимся во времени.

Для простоты изучения, в кинематике изучается сначала движение одной точки, а затем – движение твердых тел.

Но прежде чем приступить к изучению кинематики точки, рассмотрим понятие производной вектора по скалярному аргументу.

 

Если каждому значению независимого скалярного переменного u в интервале b < u < c соответствует определенный вектор , то будем говорить, что вектор есть непрерывная функция скалярного переменного u:

. (5.1)

Если вектор при своем изменении сохраняет одно и тоже начало (пусть точка О ) (рис. 5.1), то уравнение (5.1) определяет движение его конца. Кривая, которую описывает конец вектора называется годографом переменного вектора.

Пусть u некоторое фиксированное значение аргумента вектора , Du – его приращение, тогда при значении

u +Du – будем иметь другой вектор .

Разность называется приращением вектора .

Предел отношения

при Du Þ0, если он существует, называется производной вектора по скалярному аргументу u и обозначается

.

Вектор всегда направлен по секущей (рис.5.1). При Þ0 секущая займет предельное положение, совпадающее с касательной к годографу вектора . Следовательно, производная вектора по скалярному аргументу всегда направлена по касательной к годографу этого вектора.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Вестибулярный анализатор | Свойства производной вектора по скалярному аргументу

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1637; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.