Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Свойства производной вектора по скалярному аргументу


1. , если .

2. , если , т.е. изменяется только направление вектора в пространстве. Годограф при этом находится на поверхности сферы, а касательная к сфере перпендикулярна ее радиусу.

3. .

4. ,

где l - скалярный коэффициент.

5. .

6. .

 
 

Пусть вектор задан в неподвижной прямоугольной системе координат, (рис.5.2).

 

Тогда

, (5.2)

где - проекции вектора на координатные оси, а - орты этих осей.

Так как - постоянные векторы

. (5.3)

С другой стороны, вектор можно также записать через его проекции

. (5.4)

Сравнивая формулы (5.3) и (5.4), получим:

, , . (5.5)

Таким образом, доказали:

Проекция производной вектора на неподвижное направление равна производной от проекции вектора на соответствующее направление.

Перейдем к изучению кинематики точки.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Переменный вектор и его производная по скалярному аргументу | Основные задачи кинематики точки

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 166; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. III. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЫ.
  2. N Прозрачный матрикс со свойствами геля.
  3. N С возрастом в фибробластах прекращается синтез ГП, нарушаются поперечные микрофибриллярные связи и эластические волокна утрачивают свои свойства (упругость и эластичность).
  4. Атмосфера Земли и ее свойства. Влияние параметров атмосферы на движение подвижных объектов воздушного базирования.
  5. Бетоны и растворы 2.1 Бетоны и их физико–механические свойства
  6. ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ АТОМОВ В МОЛЕКУЛАХ БИООРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИЕНИЙ. ЭЛЕКТРОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ЗАМЕСТИТЕЛЕЙ. КИСЛОТНЫЕ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА БИООРГАНИЧЕСКИХ МОЛЕКУЛ
  7. Виды грунтов и их свойства
  8. Виды и свойства информации
  9. Виды и свойства ощущений
  10. Влияние легирующих элементов на свойства сплавов
  11. Влияние легирующих элементов на структуру и механические свойства сталей
  12. Влияние углерода, легирующих элементов, примесей на свойства сталей

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.