Частные случаи. - условие равномерного вращения

1. Равномерное вращение

- условие равномерного вращения.

Определим закон движения.

Пусть при : , .

Из условия равномерного вращения следует

.

Откуда и, следовательно, закон равномерного вращения тела

2. Равнопеременное вращение твердого тела

- условие равнопеременного вращения.

Из этого условия следует

Откуда .

Из последнего следует

И, следовательно, закон равнопеременного вращения тела имеет вид .

При этом, если знаки и совпадают, то вращение называется равноускоренным, если знаки и различны, то вращение называется равнозамедленным.

 

Замечание. Угловая скорость и угловое ускорение могут быть только у тела. Нельзя говорить угловая скорость или угловое ускорение точки. На первой лекции мы определили, что под материальной точкой понимают простейшую модель материального тела любой формы, размерами и вращением которого можно пренебречь. У точки есть только скорость и ускорение.

Таким образом, угловая скорость и угловое ускорение являются кинематическими характеристиками твердого тела. Определение этих характеристик, как известно из прошлой лекции, является второй основного задачей кинематики твердого тела. Перейдем к третьей задаче кинематики вращательного движения твердого тела.