Обратная функция

Параметрическое задание функции

Зададим две функции аргумента

где принимает значения, содержащиеся на отрезке . Каждому значению соответствуют значения и . Если рассматривать значения и как координаты точки на координатной плоскости , то каждому значению будет соответствовать определенная точка плоскости. Таким образом, между переменными и установлено взаимно-однозначное соответствие посредством параметра . (параметрическое задание кривой).

О.4.2. Если переменнаясвязана с переменной посредством новой переменной , то такое задание функции называется параметрическим.

Выражение непосредственной зависимости от () может получится путем исключения параметра из уравнений (1). Но это не только не обязательно, но и не всегда практически возможно.

Примеры:

1) - окружность .

2) - эллипс .

Одна и та же линия может быть задана различными параметрическими уравнениями.

- окружность.

Из определений О.3.3. и О.3.4. следует, что если любому соответствует одно единственное значение , следовательно, и наоборот: каждому соответствует только одно значение . Поэтому можно сказать, что определена функция с областью определения и областью значений .

Т.3.1. График обратной функции симметричен графику данной функции относительно биссектрисы I и III координатных углов.

Дата добавления: 2014-01-03