Выражения (2.1)

Аппаратурные затраты схем, предназначенных для размещения на матричных БИС, часто можно оценивать числом логических элементов или библиотечных ячеек, содержащих сразу несколько элементов наподобие корпусов микросхем.

Пример:

На логических микросхемах серии К155 построить несколько вариантов схем, реализующих заданную минимальную ДНФ (2.1). Сравнить полученные результаты.

. (2.1)

Схемная реализация этой формулы представлена на рис. 2.5, а. Поскольку на основании данных справочника задержки распространения элементов ЛРЗ и ЛН1 серии К155 одинаковы, задержка всей схемы равна Т=3t.

Аппаратурные затраты состоят из пяти инверторов ЛН1, каждый из которых занимает 1/6 корпуса, и элемента И-ИЛИ-НЕ – ЛРЗ, занимающего целый корпус. Итого для схемы по рис. 2.5, а W=5•1/6+1=22/12 корпуса.

Рис. 2.5. Различные варианты схемной реализации

Неиспользованные элементы частично занятого корпуса (в данном случае шестой инвертор) не учитываются, поскольку они могут быть использованы в других узлах. Подсчеты удобно производить в двенадцатых долях корпуса: 12 — это число логических выводов корпуса наименьшего размера. Оценка оборудования в двенадцатых долях корпуса численно близка к оценке оборудования по сумме входов и выходов всех элементов.

Поскольку у ЛРЗ часть входов осталась неиспользованной, можно попытаться реализовать схему с помощью элементов И-НЕ, набор которых имеет более мелкую градацию по числу входов. Применив к (2.1) правило де-Моргана, получим:

(2.2)

Реализация (2.2) представлена на рис. 2.5,б. Параметры схемы: Т=3t; W=3•1/6+2•1/4+1•1/3=16/12 корпуса. Схема оказалась заметно экономичнее.

Можно попытаться использовать формулы де-Моргана для уменьшения числа инверторов на входе. Тогда:

. (2.3)

Схема, реализующая (2.3), показана на рис. 2.5,в. Для нее Т=2t; W=1/2+1/6+1/4=11/12 корпуса. Удалось выиграть и во времени, и в оборудовании.

Еще одно применение формулы де-Моргана дает:

(2.4)

Схема (2.4) представлена на рис. 2.5, г: Т=3t; W=9/12 корпуса. Схема оказалась очень экономичной, хотя и довольно медленной.

Если в (2.4) раскрыть скобки, то можно получить еще один вариант схемы (рис. 2.5,д)

. (2.5)

Задержка этой схемы T=1t оказалась наименьшей из всех рассмотренных, W=12/12.

На рис. 2.5 показаны не все возможные схемы.

Дата добавления: 2014-01-03