Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Двоичная арифметика


Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Присложении двоичных чисел в каждом разряде сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряд, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и переноса единицы в следующий.

Таблица двоичного сложения Таблица двоичного вычитания Таблица двоичного умножения
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

Пример. Выполнить сложение двоичных чисел:

a) Х=1101, Y=101; единицы переноса

1 1

+
X= 1101

Y= 101

 
 


X +Y= 10010 Результат 1101 + 101 = 10010.

 

б) Х=1101, Y=101; Z=111;

1 единицы переноса

1 1 1

+ +
X= 1101

Y= 101

Z= 111

 
 


X +Y+Z= 11001 Результат 1101 + 101 + 111 = 11001.

 

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум данного разряда.

Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y.

_
X= 10010

Y= 101

 
 


X +Y= 01101 Результат 10010 - 101 = 01101.

Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.

Пример: 1001*101=?

*101

1001 .

Результат 1001*101=101101.

Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания.

Пример. 110001,1:10,01=?

__
110001,1 . 1001 .

1001 101,1

__
1101

1001

__
1001 Результат 1100,011:10,01=101,1

1001

Восьмеричная система счисления

Используется восемь цифр: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная система для записи информации в сокращенном виде.

Для перевода восьмеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда, триада (Табл. 1).

Для перевода восьмеричного числа в двоичную формудостаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом, триадой (см. Табл. 1), при этом отбрасываются ненужные нули в старших и младших разрядах.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в другую систему счисления | Шестнадцатеричная система счисления

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 211; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.