Пересечение прямой с плоскостью

Постановка задачи. На комплексном чертеже дана плоскость и прямая, не принадлежащая данной плоскости. Требуется на комплексном чертеже определить точку пересечения прямой и плоскости. При построении чертежа требуется учесть и видимость прямой относительно плоскости.
На иллюстрации изображена плоскость треугольника АВС и прямая n.   Требуется найти точку М пересечении прямой n с плоскостью Σ(АВС). Алгоритм приведен на слайде: 1) прямую n заключаем в проецирующую плоскость Θ 2) строим линию пересечения плоскостей Σ и Θ. На этой прямой находятся все точки, принадлежащие двум плоскостям; в том числе – и искомая точка М. 3) Находим точку М пересечения прямой 1-2 и данной прямой n 4) Определяем видимость прямой n относительно плоскости Σ В алгоритме применяется проецирующая плоскость: ее след-проекция обладает собирательным свойством, то есть все объекты проецирующей плоскости проецируются в ее след-проекцию на плоскость, перпендикулярно которой она расположена.
Решение задачи. Примечания: Данная прямая и проецирующая плоскость проецируются на П1 в одну прямую. Для построения фронтальной проекции линии 1-2 используем ее принадлежность к плоскости Г(АВС).   Для определения видимости на П1 используем конкурирующие точки 1 и 5. Для определения видимости на П2 используем конкурирующие точки 3 и 4.

Дата добавления: 2014-01-03