Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

По определению предела имеем


Доказательство

 

Дано: (2)

и .

Доказать: .

(3)

Аналогично: (4)

Пусть , тогда будут выполняться неравенства (3) и (4).

По условию , следовательно

.

Т.е. и по определению предела .

Геометрическая интерпретация теоремы

Возьмем произвольную окрестность точки А. По условию существует такая проколотая -окрестность точки, что все значения функций и попадут в окрестность точки А. Тогда в силу неравенства (2) значения функции также попадут в окрестность точки А.

 
 

 

 


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Предел промежуточной величины | Второй замечательный предел. Числовая последовательность и ее предел

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 141; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ. Э.Б.КОНДИЛЬЯК И Ф.ГАЛИАНИ
  2. Вычисление предела
  3. Два подхода к определению оптимального объема производства, обеспечивающего максимальную прибыль или минимальный убыток фирмы совершенного конкурента.
  4. Для углеродистых и низколегированных сталей за основную характеристику нормативного сопротивления принято значение предела текучести.
  5. Доходы физических лиц, которые учитываются при налогообложении. Облагаемые доходы от источников в РФ и за ее пределами
  6. Доходы физического лица, которые учитываются при налогообложении, могут быть получены как от источников в РФ, так и от источников за пределами РФ.
  7. За пределами программ
  8. За пределами цивилизованного мира
  9. К определению оптимальных настроек регуляторов при детерминированных воздействиях и низкочастотных помехах
  10. Метод соответствия определению вирусов в словаре
  11. Несобственные интегралы с бесконечными пределами
  12. Нормы компенсаций в пределах России.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.