Частные случаи расположения прямой линии на плоскости

а) Если , то – прямая проходит через начало координат.

б) Если , , то , или – уравнение прямой, параллельной оси . Если , то – уравнение оси .

в) Если , , то , или – уравнение прямой, параллельной оси . Если , то – уравнение оси .

 

2. Уравнение прямой с нормальным вектором.

Пусть дана точка и ненулевой вектор . Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору имеет вид

.

Вектор называется нормальным вектором прямой. После раскрытия скобок полученное уравнение принимает вид

.

Обозначив число через C, получим общее уравнение прямой

.

Коэффициенты A и B в общем уравнении прямой Ax+By+C=0 являются координатами нормального вектора этой прямой.