Решение. Почему для Х1 и Х2 указаны ограничения на то, чтобы они были больше 1?

Вопросы для обсуждения.

Почему для Х₁ и Х₂ указаны ограничения на то, чтобы они были больше 1?

Примечание. Приводим усложненный вариант решения задачи 1, которое при первом чтении можно пропустить, но к нему необходимо вернуться после проведения практических занятий.

Задача 2.

Анализ решения задачи 1 показывает, что с точки зрения здравого смысла наличие в универмаге 6 пунктов химчисток и 3 пункта по мелкому ремонту одежды является убыточным, так как они не будут полностью загружены клиентами. Следовательно, необходимо в условии задачи ввести ограничение на учет потока клиентов и критического значения потока клиентов, при которых услуги будут выполняться с прибылью, то есть найти точку безубыточности.

Допустим все затраты на зарплату и обслуживание технических средств химчистки для одного канала обслуживания составляют в месяц 30 тыс. руб. или 1 тыс. руб. в день. Средняя заявка на обслуживание составляет 100 руб., тогда точка безубыточности для одного канала обслуживания составит 10 заявок в день. Это означает следующее, если количество заявок будет больше

f = 10 штук в день, то химчистка будет работать с прибыльно.

Среднее время выполнения одной заявки составляет 0,5 часа, тогда пропускная способность одного канала обслуживания равна

е₁ = 8/0,5 = 16 заявок/день.

Максимальный поток заявок наблюдается в пятницу и равен

Е = 30 заявок/день.

Введем условие соблюдение ограничения на то, чтобы пропускная способность всех каналов была меньше или равна потоку заявок

е₁Х₁ £ Е

Введем условие соблюдение ограничения на то, чтобы количество заявок, приходящихся на один канал был бы больше f.

Е/Х₁ ³ f₁

Проведите самостоятельно аналогичные рассуждения для проверки безубыточного выполнения услуги мелкого ремонта одежды.

Введите необходимые ограничения, найдите решение, проведите анализ полученного решения.

			Искомые переменные
				Х1	Х2
				1,875	1,9231
Нормативы:					Ресурсы:
площади аi (м^2/1канал)					м^2(A)
финансовые затраты bi					тыс. руб. (B)
(тыс.руб./1канал)
Пропускная способность одного
канала обслуживания еi
(заявок/день)
Точка безубыточности fi
(заявок/день)
Максимальный поток заявок для Х1				Е1 заявок/день
Максимальный поток заявок для Х2				Е2 заявок/день
Прибыль di
(тыс.руб./1канал)
Ограничения
Формулы				Содержание формул
18,94231		£			a1Х1 + a2Х2 £ =	A
21,10577		£			b1Х1 + b2Х2 £	B
1,875		³			Х1 ³
1,923077		³			X2 ³
		£			е1Х1 £ Е1
		³			Е1/Х1 ³ f1
		£			е2Х2 £ Е2
		³			Е2/Х2 ³ f2

Целевая функция

d₁X₁ + d₂X₂ Þ max

15,24

Вывод. Если в универсаме разместить 1,8 пунктов химчистки и 1,9 пункта по мелкому ремонту одежды, то выделенная площадь на 32 м^2 будет не использованы, 19 тыс. руб. выделенных финансов не будут истрачены, прибыль составит 15,24 тыс. руб. Все ограничения по точкам безубыточности выполнены. Удивительное решение- все ограничения выполнены.

[1] Спирин А. А., Фомин Г. П. Экономико-математические методы и модели в торговле. - М.: Экономика, 1988, с. 62.

[2] Маклаков С. В. Моделирование бизнесс-процессов. - М.: ДИАЛОГ МИФИ. 2002, с. 6 - 7.

[3] Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении. - М.: Финансы и статистика, 2002, с. 43 - 53.

[4] Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении. - М.: Финансы и статистика, 2002, с. 53 - 58.

[5][5] Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении. - М.: Финансы и статистика, 2002, с. 58 - 61.

Дата добавления: 2014-01-03