![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Временная форма представления сигнала
Времнным представлением сигнала называется такое разложение сигнала U(t), при котором в качестве базисных функцийиспользуются единичные импульсные функции - дельта-функции: Дельта-функция δ(t) или функция Дирака, представляет собой бесконечно узкий импульс с бесконечной амплитудой, расположенный при нулевом значении аргумента функции. «Площадь» импульса тем не менее равна единице. Символическое расположение дельта-функции показано на рис.5. d(t- x1) : ½: ½ ½ ½ ½ ½ ½ t 0 x Рис.5 Единственным параметром правильно выражающим реальный сигнал, является время его действия. С помощью d- функции значение реального сигнала можно выразить как:
Функция u(t) выражена в виде совокупности примыкающих друг к другу импульсов бесконечно малой длительности. Разложение (5) имеет большое значение в теории линейных систем, т.к. установив реакцию системы на элементарный входной сигнал в виде дельта-функции, можно определить реакцию системы на произвольный входной сигнал как суперпозицию реакций на бесконечную последовательность смещенных дельта-импульсов с «площадями», равными соответствующимзначениям входного сигнала. Разумеется, сигнал в виде дельта-функции невозможно реализовать физически, однако эта функция очень важна для теоретического анализа сигналов и систем. На графиках дельта-функция обычно изображается жирной стрелкой, высота которой пропорциональна множителю, стоящему перед дельта-функцией (рис. 1). Одно из важных свойств дельта-функции - так называемое фильтрующее свойство. Оно состоит в том, что если дельта-функция присутствует под интегралом в качестве множителя, то результат интегрирования будет равен значению остального подынтегрального выражения в той точке, где сосредоточен дельта -импульс:
Функция единичного скачка σ(t), она же функция Хевисайда, она же функция включения, равна нулю для отрицательных значений аргумента и единице -для положительных. При нулевом значении аргумента функцию считают либо неопределенной, либо равной 1/2: Данную функцию можно смоделировать с помощью оператора сравнения, возвращающего значение 0 или 1: Отличие такой реализации функции включения состоит только в том, что при нулевом значении аргумента результат равен единице; впрочем, в большинстве случаев это отличие несущественно. График функции единичного скачка приведен на рис.7 Вообще, любую кусочно-заданную зависимость можно записать в виде единого математического выражения с помощью функции единичного скачка. Основная литература: 2[18-24]; 6[43-47]; Контрольные вопросы: 1. Что понимают под детерминированным сигналом. 2. Разновидности математических представлений детерминированных сигналов. 3. Запишите условия ортонормированности и ортогональности системы функций. 4. Почему необходимо изучение моделей детерминированных сигналов.. 5, Опишите временную форму представления сигналов.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1278; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |