Доказательство

1) рассмотрим событии , ,…,. Они несовместны, т. к. гипотезы , ,…,- несовместны.

А =+ +…+

Р(А) = Р(+ +…+ ) = Р() + Р() +…+Р() = {А и - зависимые события, по теореме умножения вероятностей зависимых событий} = Р()(А) +…+ Р()(А) = =

2) Р(А) = {теорема умножения вероятностей зависимых событий} = Р(А)( ) = Р()(А) => ( ) =

Примеры 1) 3 урны с шарами. В первой урне – 2 черных и 3 белых шара, во второй -1 черный и 2 белых, в третьей – 3 черных и 3 белых. Из наудачу выбранной урны вытащили шар. Найти вероятность того, что он белый (А).