Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теорема Лагранжа о конечных приращениях


Шкуро А.С.

Конспект лекций по математике-2 для студентов Химического института: учебное пособие / А.С. Шкуро. – Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2012. – 106 с.

 

Учебное пособие представляет собой конспект лекций по математике для студентов химического института, читаемых автором во втором семестре на протяжении ряда последних лет.

Пособие полностью соответствует ныне действующей программе курса математики для студентов-химиков, но может быть использовано студентами и других естественных специальностей, а также заинтересованными школьниками старших классов общеобразовательных школ.

 

 

© Казанский (Приволжский)

федеральный университет, 2012

Приложения производной

Лекция 1

Если – дифференцируемая функция на некотором промежутке и - любые значения из этого промежутка, то откуда получается (1).

Следствие 1. Если производная функции равна нулю на некотором промежутке, то функция есть тождественная постоянная на этом промежутке.

Пусть . Отсюда если

Следствие 2. Если две функции имеют равные производные на некотором промежутке, то эти функции на рассматриваемом промежутке отличаются друг от друга самое большее на постоянное слагаемое.

Пусть при Тогда на этом промежутке имеем или так как то Действительно, случай рассмотрен выше; если то введем функцию тогда дифференцируема и т.е. для функции выполнены условия теоремы Ролля. Следовательно, существует точка ξ такая, что

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Движущие силы эволюции человека | Теорема Коши об отношении конечных приращений двух функций

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 153; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.