Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Мы поможем в написании ваших работ!

Предельная теорема Пуассона


Если в условиях схемы Бернулли n достаточно велико, а , т.е. p близко к 0 или к 1, то теоремы Муавра – Лапласа уже не дают достаточной точности.

В случае, когда n велико, а p близко к 0 (т.е. событие А происходит редко), рекомендуется пользоваться приближенной формулой, полученной Пуассоном. Теорему Пуассона часто называют «формулой редких событий». Она дает хорошее приближение, если .

Теорема Пуассона.Вусловиях схемы Бернулли, т.е. при проведении n независимых испытаний с двумя исходами, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна p (0 < p < 1), а вероятность появления противоположного события `А равна q = 1 – p, для (вероятности того, что в этих испытаниях событие А наступит ровно m раз) имеет место приближенное равенство

, (12.1)

где .

Замечание. Если в условиях схемы Бернулли n достаточно велико, а p близко к 1, то q = 1 – p близко к 0, и теорему Пуассона можно применять к событию `А (именно это событие будет происходить редко).

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях | Наука о тканях - гистология

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1239; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.