Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Провести классификацию n=6 объектов, каждый из которых характеризуется двумя признаками

Пример 7.1

Провести классификацию n=6 объектов, каждый из которых характеризуется двумя признаками.

 

№ объекта i            
xi1 xi2            

Расположение объектов в виде точек на плоскости показано на рисунке

 

Рис. 7.1. Классификация объектов.

 

Воспользуемся алгомеративным иерархическим алгоритмом классификации. В качестве расстояниями между объектами возьмем обычное евклидово расстояние. Тогда согласно формуле (7.2) расстояние между первым и вторым объектом

,

а между первым и третьим объектами

Очевидно, что

Аналогично находим расстояние между шестью объектами и строим матрицу расстояний.

 

Из матрицы расстояний следует, что четвертый и пятый объекты наиболее близки и поэтому объединяютcя в один кластер.

После объединения объектов имеем пять кластеров:

Номер кластера          
Состав кластера (1) (2) (3) (4,5) (6)

Расстояние между кластерами определим по принципу «ближайшего соседа», воспользовавшись формулой пересчета (7.11). Так расстояние между объектом S1 и кластером S(4,5)

 

 

Таким образом, расстояние равно расстоянию от объекта 1 до ближайшего к нему объекта, входящего в кластер , т.е. . Тогда матрица расстояний

Объединим второй и третий объекты, имеющие наименьшее расстояние . После объединения объектов имеем четыре кластера:

S(1) , S(2.3) , S(4.5) , S(6).

Вновь найдем матрицу расстояний. Для того чтобы рассчитать расстояние до кластера S(2.3) воспользуемся матрицей расстояний R2. Например, расстояние между кластерами S(4.5) и S(2.3) равно

 

Рис. 7.2 Дендрограмма

 

Проведя аналогичные расчеты, получим

Объединим кластеры S(4.5) и S(6), расстояние между которыми, согласно матрице R3, наименьшее В результате получим три кластера

S(1) , S(2,3) , S(4.5,6).

 

Матрица расстояний будет иметь вид:

 

Объединим теперь кластеры S(1) , S(2,3) , расстояние между которыми . В результате получим два кластера S(1,2,3) и S(4.5,6), расстояние между которыми, найденное по принципу «ближайшего соседа»,

Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис. 7.2. в виде дендограммы.

На рис. 7.2 приводится расстояние между объединяемыми на данном этапе кластерами (объектами). В нашем примере предпочтение следует отдать предпоследнему этапу классификации, когда все объекты объединены в два кластера (рис.7.2)

 

S(1,2,3) и S(4.5,6)

 

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Иерархические кластер-процедуры | Вопрос 1. Понятие менеджмента
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1091; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.