Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Граничные условия в магнитном поле





 

Система дифференциальных уравнений поля является математической записью законов магнитного поля постоянного тока для областей, в которых функции , , и непрерывны и дифференцируемы. На границе раздела сред с разными магнитными свойствами эти функции терпят разрыв. Найдем общие условия, которым подчиняются составляющие векторов магнитной индукции и напряженности поля на границе двух сред с различными абсолютными магнитными проницаемостями m1 и m2.

Получим математическую запись законов поля на границе раздела сред, или граничные условия.

Обе среды будем предполагать однородными и изотропными. Пусть q1 и q2 – углы между направлением линии магнитной индукции и направлением нормали к поверхности раздела в первой и во второй среде (рис. 4.3, а). Составим линейный интеграл вектора Н по контуру abcda, стороны которого ab и cd лежат в разных средах бесконечно близко к поверхности раздела.

Имеем: т.к. сквозь поверхность, ограниченную контуром интегрирования, не проходит электрический ток. Принимая во внимание, что ab = cd, получаем H1sinq1 = H2sinq2 или

.

На поверхности раздела равны касательные составляющие вектора напряженности магнитного поля.

 

Представим себе замкнутую поверхность, образованную двумя плоскими поверхностями s1 и s2, следы которых в плоскости рисунка суть линии ab и cd, и цилиндрической поверхностью, пересекающейся с плоскостью рисунка по линиям bc и ad. Магнитный поток сквозь эту поверхность равен нулю.

Следовательно, откуда, приняв во внимание, что s1 = s2 находим:

или

,

т.е., на поверхности раздела равны нормальные составляющие вектора В.

Из условий на поверхности раздела для векторов Н и В имеем:

или

Большое практическое значение имеет вопрос о характере магнитного поля в воздухе около поверхности стальных частей машин, трансформаторов, электромагнитов и других электротехнических устройств. Магнитные проницаемости ферромагнитной среды и воздуха сильно разнятся между собой. Для воздуха практически m2 = m0. Пусть для ферромагнитной среды m1 = 1000m0. В таком случае имеем: tgq1 = 1000 tgq2. Если линии магнитной индукции внутри ферромагнитной среды (рис. 4.3, б) составляют с нормалью угол q1 = 89°, то соответствующий угол в воздухе оказывается равным q2 » 3°20. Поэтому во всех случаях, когда магнитное поле создается токами, протекающими по проводникам, расположенным в воздухе, практически можно принять q2 = 0, т.е. считать, что линии магнитной индукции в воздухе нормальны к поверхностям тел из ферромагнитных материалов.

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 354; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.