Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Скалярный потенциал магнитного поля





Магнитного поля

Граничные условия для векторного потенциала

При расчете используются граничные условия, выраженные через векторный потенциал. Условие записывается в виде , а условие - в виде

.

На поверхности тела с идеальными магнитными свойствами

( ) при отсутствии на них поверхностных токов справедливы на них условия ® .

 

В той части пространства, где плотность тока равна нулю, имеем rot = 0 и, следовательно, в этой части пространства можно представить напряженность магнитного поля в виде = –gradjм.

Из сказанного ясно, что пользоваться понятием скалярного магнитного потенциала можно только в той области пространства, где = 0. Однако и в этой части пространства jм является многозначной функцией. Линейный интеграл напряженности магнитного поля, взятый по любому замкнутому контуру, не охватывающему контура с током, равен нулю:

 

Рис.4.4

 

 

Если выбрать такой замкнутый путь интегрирования, который охватывает контур тока i, например, путь AlBmA на рис.4.4, то линейный интеграл напряженности магнитного поля по такому пути уже не равен нулю:

 

откуда

Путь ArBmA охватывает два раза контур с током i. Для такого пути имеем: и, следовательно, и вообще интеграл по некоторому пути AxB может отличаться от интеграла по пути AmB на ki, где k – целое число, если все пути проходят вне области пространства, занятой самими проводниками с током:

Таким образом, скалярный магнитный потенциал оказывается величиной многозначной.

В соответствии с четвертым уравнением Максвелла divH = 0 и уравнением H= –gradφм скалярный магнитный потенциал подчиняется уравнению Лапласа:

.

Скалярную функцию называют скалярным потенциалом магнитного поля, или скалярным магнитным потенциалом, в отличие от векторного потенциала .

Применение понятия скалярного потенциала jм в ряде случаев зна­чительно уп­рощает решение задач по расчету магнитного поля вне токов. Скалярный магнитный потенциал не имеет физического смысла, он служит удобной математической величиной для расчета магнитного поля.

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 813; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.