Графический метод построения картины поля

В сложных случаях аналитический расчет поля оказывается невозможным и приходится прибегать к приближенным графическим методам построения картины поля. Такой метод весьма полезен при построении картины поля около стальных полюсов электрических машин и аппаратов. На помощь нам при этом приходит то обстоятельство, что линии магнитной индукции в воздухе около полюсов нормальны к их поверхностям, и, следовательно, поверхности полюсов можно считать поверхностями равного магнитного потенциала. Такое условие верно в том случае, когда поле создается токами, проходящими по проводникам и обмоткам, расположенным в воздухе, что обычно и имеет место. Установим сначала метод построения картины поля в области, не занятой проводниками с токами, создающими исследуемое поле, т.е. около тех частей полюсов, которые выступают за пределы обмоток с током, наложенных на сердечники полюсов. Если, помимо того, в данной области пространства поле приближенно можно считать плоскопараллельным, то, очевидно, следует руководствоваться правилами, аналогичными тем, которые были установлены ранее для построения электрического поля, а именно:

1) линии напряженности поля и линии равного магнитного потенциала должны пересекаться всюду под прямым углом;

2) поверхности ферромагнитных сред следует считать поверхностями равного магнитного потенциала и линии напряженности поля в воздухе следует проводить перпендикулярно к ним;

3) ячейки сетки, образованной линиями напряженности поля и линиями равного потенциала, при достаточной густоте сетки должны быть приблизительно подобны друг другу.

Обозначим средние размеры ячейки сетки в направлении линии напряженности поля через Dn и в направлении линии равного магнитного потенциала через Da. Тогда последнее правило можно выразить в форме

Путем ряда последовательных приближений удается нарисовать картину поля, удовлетворяющую всем указанным требованиям. На рис. 4.8 построена таким способом картина поля около полюсов электрической машины.

∆ n

∆ a

Если построена картина поля, то из нее может быть найдено магнитное сопротивление R_м или магнитная проводимость воздушного промежутка между полюсом и якорем, причем F – магнитный поток в рассматриваемом промежутке и F – МДС на длине промежутка. Если m₁ – число трубок магнитной индукции, то F = m₁DF = m₁lm₀HDa, где DF – поток в одной трубке и l – длина в направлении оси z (перпендикулярной плоскости рисунка). Если m₂ – число интервалов между соседними линиями равного потенциала, то F = m₂DU_м = m₂HDn, где DU_м – изменение потенциала на протяжении одного интервала.

Таким образом,

Величина l представляет собой магнитную проводимость на единицу длины в направлении оси z. Она зависит исключительно от конфигурации рассматриваемого участка магнитной цепи.

Приведенные правила построения картины поля справедливы только в области, не занятой электрическим током. В области, где расположены проводники или катушки с током, эти правила неприменимы, так как здесь теряет смысл понятия скалярного магнитного потенциала.

Дата добавления: 2014-01-03