Переменное электромагнитное поле
Вопросы для самопроверки
1. Как определяют векторный магнитный потенциал?
2.Везде ли можно определить скалярный магнитный потенциал?
3. Как изменяется напряженность магнитного поля при переходе из одной среды в другую?
4. В чем различие картин электрического поля заряженного проводника и магнитного поля проводника с постоянным током в нем?
Под переменным электромагнитным полем понимают совокупность изменяющихся во времени и взаимно связанных друг с другом электрического и магнитного полей.
При исследовании процессов в переменном электромагнитном поле пользуются уравнениями, которые принято называть уравнениями Максвелла. Ниже получены уравнения электромагнитного поля, изменяющегося по гармоническому закону.
Если векторы поля и изменяются во времени по синусоидальному закону, то синусоидальные функции времени могут быть представлены комлексными числами и, соответственно, сами векторы будут комплексными:
В записанных выражениях черта снизу символа означает «комплекс», а черта сверху – «вектор», соответственно читается «комплекс-вектор».
Учитывая, что операции дифференцирования в комплексной форме соответствует умножение комплексного изображения на множитель , то в уравнениях Максвелла в комплексной форме время, как координата, в явной форме отсутствует.
С учетом принятых обозначений система основных уравнений Максвелла в комплексной форме получит вид:
Комплексный вектор Пойтинга можно представить по аналогии с комплексной мощностью:
.
Теорема Умова-Пойтинга в комплексной форме (без вывода):
.
Здесь - сопряженный комплекс амплитуды вектора напряженности магнитного поля.