Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Магнитный поверхностный эффект в плоском листе





 

Переменное электромагнитное поле быстро за­тухает по мере проникновения в толщу проводящей среды. Это приводит к не­равномерному распреде­лению поля по сечению магнитопровода, и следова­тельно, к неравномерному распределе­нию магнитного потока по сечению: на оси магнитопровода плотность магнитного потока наименьшая, а у поверхно­сти - наибольшая.

Для более равномерного распределения магнитного потока по сечению магнитопро­вода и для уменьшения потерь на вихревые токи, магнитопроводы трансформаторов соби­раются из отдельных тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга. Исследуем распространение переменного поля в таком листе.

Рассмотрим поле в стальном листе при прохождении вдоль листа переменного магнитного потока .

 

Рис.5.1

Лист (рис.5.1) имеет толщину 2а, высоту h (h >> 2а) и весьма большую протяженность в направлении, перпендикулярном рисунку. Средняя плотность магнитного потока по сечению листа

.

Задача состоит в определении законов изменения и Ė по сечению листа. В силу симметрии напряженность магнитного поля на поверхности листа на левой и на правой поверхностях листа одинаковы. Обозначим ее через и будем полагать известной (в дальнейшем выразим ее через ).

Так как толщина листа много меньше высоты листа h, то искажающим влиянием краев листа можно в первом приближении пренебречь и считать, что в лист с двух сторон проникает плоская электромагнитная волна. Расположим оси координат декартовой системы в соответствии с рис. 6.6. Примем, как и прежде, . Общее решение для таково =Ċ1epz2e-pz. Из граничных условий найдем постоянные интегрирования. Для точек, находящихся на левой стороне листа, т.е.:

при z = –а = Ċ1e-pа+ Ċ2epа; (5.1)

 

при z = + а = Ċ1epа+ Ċ2e-ра. (5.2)

 

Совместное решение уравнений (5.1) и (5.2) относительно Ċ1 и Ċ2 дает Ċ1= Ċ2= /( epа+ e-pа)= /2ch pa.

Следовательно, в произвольной точке

= /2ch pa·( epz+ e-pz)= ch pz/ ch pa. (5.3)



Напряженность электрического поля

 

 

 

 

Здесь = . (5.4)

При z = + а направлено вверх (вдоль оси –x). При z = – а ориентирована вниз (вдоль оси + x, рис. 5.1). Вектор Пойнтинга направлен к средней плоскости листа (внутрь листа), т.е. поток энергии электромагнитного поля поступает из диэлектрика внутрь листа.

Как известно из второй части курса ТОЭ, ток, возникающий при прохождении по листу переменного магнитного потока, принято называть вихревым током. Вектор плотности этого тока в любой точке листа коллинеарен с вектором в этой же точке и изменяется по тому же закону (5.4).

Магнитная индукция в произвольной точке

=μ = μ сh pz/ch pa.

Среднее значение магнитной индукции в листе

sh pа) /(ap ch pa) = (μ th pa) /ap. (5.5)

Если считать известной и равной , то из выражения (5.5) может быть найдена напряженность поля на поверхности листа =ap /(μ th pa).

Заметим, что аргумент ра=kа+jkа является комплексом и th pa есть гиперболический тангенс от комплексного аргумента: он также является комплексом

 

th pa= th (ka+jka)=(sh 2ka+j sin 2ka)/(ch 2 ka+cos 2ka).

 

Отношение среднего значения магнитной индукции по сечению листа к напряженности поля на поверхности листа называют комплексной магнитной проницаемостью и обозначают .

=(μ th pa)/ар ( = ).

 

Она зависит от относительной магнитной проницаемости , частоты ω и толщины листа. При больших значениях аргумента 2kа величина sh 2kа ≈ ch 2kа, и значения этих функций немного больше 1. Поэтому при больших значениях 2 получаем

th pa @ sh 2kа/ ch 2kа»1

и комплексная магнитная проницаемость оказывается равной = / ра. Так, при толщине листа = 0,015 см, =20000,

σ = 1,8·106 См/м и f = 50000 Гц, k=√ωσμ/2=842; p=842√2ej45˚; =6.31; 2kа=12,62; th pa @ sh12,62 / ch12,62 » 1.

Следовательно, .

Явление неравномерного распределения поля по сечению проводящего тела, вызванное затуханием электромагнитной волны, называют поверхностным эффектом. Если вдоль листа направлен магнитный поток, то поверхностный эффект часто называют магнитным, если вдоль плоской шины направлен переменный ток, то наблюдающийся при этом поверхностный эффект часто называют электрическим поверхностным эффектом.

Природа их одна и та же. И дополнительное прилагательное (магнитный или электрический) свидетельствует лишь о том, что направлен вдоль листа (шины) поток или ток.

 

Рис.5.2

На рис.5.2 построены две кривые. Первая из них дает характер изменения модуля напряженности магнитного поля в функции от z. В средней плоскости листа Н до нуля не снижается, так как ch 0≠ 0. Кривая H (z) строится по уравнению (6.14). Вторая кривая на рис.5.2 дает характер изменения модуля напряженности электрического поля в функции от z. Кривая плотности вихревых токов качественно повторяет кривую Ė от z (разница только в масштабе).

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 491; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. IV. Электромагнитный момент
  2. Q Полный экономический эффект (результат) природоохранных мероприятий (Р)
  3. Q Экономическая эффективность природоохранных мероприятий
  4. Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования земли
  5. Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования земли как свободной
  6. Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования собственности как улучшенной
  7. Анализ обеспеченности предприятия материальными ресурсами. 2. Анализ производственных запасов. 3. Анализ эффективности использования материальных ресурсов.
  8. АНАЛИЗ ОБЪЕМОВ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  9. Анализ уровня и эффективности организации труда
  10. Анализ факторов эффективности использования основных фондов
  11. Анализ экономической эффективности использования земельных угодий и мероприятия по их реализации
  12. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАПИТАЛА

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.