Критерии работоспособности

ЛЕКЦИЯ 4. Критерии работоспособности и расчета деталей машин

Учебные вопросы

1. Критерии работоспособности

2. Основные виды изнашивания

Для обеспечения работоспособности машины или механизма ее детали, узлы и конструкция должны удовлетворять ряду требований. Важнейшими из них для большинства машин являются следующие критерии: 1 – прочность; 2 – жесткость; 3 – виброустойчивость; 4 – теплостойкость; 5 – износостойкость.

Значение и первостепенность каждого из них для конкретной детали определяются требованиями к конструкции машин в целом и условиями ее эксплуатации. Например, для подшипника скольжения первостепенным является его износостойкость, а для вала редуктора (станка, вертолета) – прочность.

Прочность – свойство твердых тел сопротивляться разрушению, а также необратимому процессу изменения формы под действием внешних сил.

Различают объемную и поверхностную (контактную) прочность. При недостаточной объемной прочности деталь разрушается по всему сечению, (поломка вала, разрыв болта), при недостаточной контактной прочности происходит разрушение (выкрашивание) поверхности контакта (выкрашивание поверхности зуба у зубчатого колеса, рабочей поверхности колец у подшипников качения).

Различают также разрушение под действием однократного нагружения и при действии переменных нагрузок. В последнем случае плавное изменение нагрузки Q за время цикла нагружения (нагружение зуба косозубого конуса) обычно заменяют ступенчатым, путем вписывания прямоугольников со сторонами Q_i; t_i.

Рис. 4.1 Переменное нагружение деталей:
а – действительное; б – эквивалентное нагружение

При расчетах на прочность заданную переменную нагрузку Q₁, Q₂ … Q_i обычно заменяют постоянной Q_р, равноценной по ее влиянию на прочность детали. С этой целью находят эквивалентное число циклов нагружения N_E < N₀, при котором Q_р = Q₁ оказывается равноценной по ее влиянию на прочность заданной переменной нагрузке. При этом необходимо пользоваться уравнением кривой усталости с некоторыми уточнениями:

где m¢ = m/ν; m – показатель кривой усталости, ν – уточняющий коэффициент.

При расчете на контактную прочность ν = 2, при расчете на изгиб, кручение, растяжение, сжатие ν =1,0.

Тогда

,

где k – число ступеней разбиения;

а – поправочный коэффициент.

Рис. 4.2 Кривая усталости

Под влиянием циклических напряжений разрушение носит усталостный характер, характеризуемый постепенным накоплением повреждений. Сопротивление усталости значительно снижается при наличии различных концентратов напряжений (галтелей, проточек, шпоночных канавок и т.д.).

Для оценки прочности детали используют ряд способов. Один из них заключается в удовлетворении неравенства:

где допускаемые напряжения могут задаваться в табличном виде (по результатам испытаний) или их можно получить расчетным путем как часть разрушающего напряжения.

Эти расчеты просты и удобны, и ими пользуются при проектных расчетах для определения необходимых размеров деталей, поскольку на этой стадии проектирования невозможно учесть все факторы, влияющие на прочность детали.

После проектного расчета необходимо выполнить проверочный расчет сконструированной детали на основе ее рабочего чертежа.

Проверочный расчет рекомендуется выполнять путем сопоставления коэффициентов запасов прочности:

n ≥ [n].

Величину допустимого коэффициента запаса прочности определяют как произведение частных коэффициентов запаса:

[n] = [n₁] [n₂] [n₃]=1,2…3,75,

где [n₁] [n₂] [n₃] – коэффициенты достоверности расчетных нагрузок, однородности механических характеристик материала, точности расчетной методики:

[n₁]=1,0…1,5; [n₂]=1,2…1,5; [n₃]=1,0…1,5.

Таблица 4.1

Величины коэффициентов запасов прочности

Достоверность результатов расчета	[n]
Повышенная достоверность результатов расчета с учетом основных и дополнительных нагрузок. Контроль расчетов натуральными испытаниями (летательные аппараты)	1,2…1,45
Расчеты с приближенным учетом динамических нагрузок, неполным контролем прочности путем натуральных испытаний	1,5…2,0
Приближенная точность расчетов без проведения натуральных испытаний, а также для анизотропных материалов (пластмасс, керамики)	2,0…3,0

Коэффициент запаса прочности зависит от механических свойств материала: так для хрупких материалов коэффициент запаса прочности [n] по отношению к пределу прочности (σ_В) выбирают довольно большим [ n ] ≥ 3. Это вызвано тем, что даже однократное превышение σ_В вызывает у хрупких материалов разрушение.

Для пластичных материалов коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести (σ_Т) выбирается минимальным. Для точных расчетов с экспериментальной проверкой объекта [n] = 1,2…1,5.

При расчете на выносливость коэффициент запаса прочности по отношению к пределу выносливости (σ_В), несмотря на опасный характер разрушения, выбирают относительно небольшими [n] = 1,3…2,5. Это вызвано тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушениям.

В некоторых случаях (при расчете ответственных деталей ЛА) расчеты по номинальным напряжениям могут дополняться или заменяться расчетами по предельным нагрузкам.

,

где F_p и σ_Р – расчетные нагрузка и напряжение, определяемые по формулам:

где F_Э и σ_Э – эксплутационные нагрузка и напряжение;

f – коэффициент безопасности согласно нормам прочности (для летательных аппаратов f = 1,3…2).

Величины разрушающей нагрузки обычно получают экспериментальным путем, либо рассчитывают при минимальном запасе прочности:

где S – площадь рабочего сечения;

К – коэффициент ослабления сечения, для летательных аппаратов К = 0,85..0,95.

Жесткость – способность тела сопротивляться образованию деформаций.

В ряде случаев размеры деталей определяют не расчеты на прочность, а расчеты на жесткость.

Например, станина шлифовального станка испытывает небольшие нагрузки, но она должна быть жесткой, чтобы не деформироваться под действием внешних сил, чтобы исключить вибрацию при работе. Поэтому ее размеры определяются из условия жесткости, а не прочности. Многие детали (оси, валы, рычаги, рессоры, пружины и т.д.) рассчитывают не только на прочность, но и на жесткость.

Различают собственную жесткость детали (деформация основного объема материала) и контактную жесткость (деформация поверхностных слоев материала детали).

При оценке собственной жесткости пользуются коэффициентом жесткости (отношение силового фактора (сила или момент) к вызываемой им деформации.

Так, коэффициентом жесткости стержня постоянного сечения «F» и длиной «l», растягиваемого силой «р»:

При кручении

.

При изгибе

.

Величину, обратную коэффициенту жесткости называют коэффициентом податливости:

.

Из приведенных зависимостей видно, что увеличить жесткость детали можно выбором соответствующего материала (E, G) и следующими конструктивными средствами:

- уменьшением плеч изгибающих и скручивающих моментов;

- введением дополнительных опор;

- уменьшением длины растягиваемых деталей и увеличением площади поперечных сечений.

На контактную жесткость рассчитываются детали, имеющие точечный или линейный контакт (шарикоподшипники – точечный контакт, роликоподшипники и зубчатые колеса – линейный). Повышение контактной жесткости можно добиться:

- улучшением качества обработки контактирующих поверхностей;

- введением сборки соединений и узлов с предварительным натягом и с предварительной затяжкой;

- уменьшением числа стыков;

- введением масляного слоя между контактирующими поверхностями.

Виброустойчивость – способность конструкции работать в наружном диапазоне режимов без недопустимых колебаний.

Вибрации – периодические деформации, амплитуды которых весьма малы по сравнению с деталью. Причинами вибрации могут быть динамическая неуравновешенность вращающихся частей, периодические изменения внешних нагрузок и т.п. При определенных условиях они могут вызывать усталостное разрушение материала детали. Особенно опасно для прочности деталей явление резонанса, наблюдающееся при совпадении частот собственных и вынужденных колебаний, т.к. в этом случае амплитуда колебаний резко возрастает.

Расчеты на колебания отдельных видов ДМ излагают в специальных курсах.

Теплостойкость – способность материала детали сохранять несущую способность при повышенной температуре в течение определенного времени.

Работа машин сопровождается тепловыделением, вызываемым рабочим процессом машины и трением в механизмах. Особенно большое тепловыделение наблюдается у тепловых двигателей (ДВС, ДЛА, ракеты), электрических машин, машин для горячей обработки материалов (молоты, штампы кузнечные, прокатные станы). В результате нагрева возникают вредные явления:

а – снижение несущей способности деталей и появление явления ползучести при температуре 300…400^ºС и выше (легированная сталь), 150…200^ºС (алюминиевые сплавы и пластмассы). Применение жаропрочных сплавов титана повышает эти температуры до 250..300^ºС и более, а у жаропрочных сталей – до 1000^ºС и более;

б – понижение защитной способности масляного слоя, что приводит к увеличению износа и опасности заедания. Приводящее к заеданию повышение температуры рабочих поверхностей зубчатых колес для закаленных сталей лежит в пределах 200…350^ºС;

с – изменение свойств трущихся поверхностей, например, уменьшение коэффициента трения в тормозах и фрикционных муфтах;

д – изменение зазоров в узлах машин (подшипники, ротор турбины и корпус), могущее привести к заклиниванию узла;

е – снижение точности машины, прибора.

Расчеты машин с учетом теплостойкости рассматриваются в специальной литературе.

Износостойкость – способность материала детали сопротивляться изнашиванию.

Износ вызывает существенное удорожание эксплуатации машин. Например, ежегодные расходы на поддержание и восстановление действующего парка некоторых машин (например, автомобилей) соизмеримы со стоимостью годового выпуска новых машин.

Износ проявляется при трении, которое возникает в результате скольжения (перемещения) поверхностей. При этом происходит как бы снятие соприкасающихся поверхностях. Попадание абразивных частиц и продуктов изнашивания в область трения усиливает процесс износа.

Дата добавления: 2014-01-03