Решение прикладных задач

Вопросы

Кон

Цикл

Нач

вывод («Данные об учениках») Данные об учениках

вывод («фамилия вес рост») фамилия вес рост

s: = 0 s₀ = 0

чтение fam$, r, v

при fam$=«» выход

вывод (fam$, v, r) <fam_k> <v_k> <r_k>

s: = s + v s_k = s_k-1 + v_k

кцикл [k = (1...n)]

vsum = s vsum = s_n

вывод («суммарный вec=»,vsum) суммарный вес= <vsum>

Сопоставление описания результатов выполнения с описаниями сценария и выбранного метода говорит об их полном соответствии. Следовательно, составленные алгоритм и программа правильные.

1. Когда программы содержат ошибки?

2. Что такое правильный способ решения?

3. Когда способ решения неправильный?

4. Что такое правильный метод решения?

5. Когда метод решения неправильный?

6. Что такое правильный алгоритм?

7. Когда алгоритм содержит ошибки?

8. Каковы основные типы ошибок в программах?

Задания

1. Приведите постановку задачи, сценарий, алгоритм и программу ре­шения линейного уравнения а×х + b = 0, с помощью формулы х = -b/а (при а ¹ 0).

2. Приведите постановку задачи, сценарий, алгоритм и программу решения квадратного уравнения а×х² + b×x + с = 0 с помощью формулы дискриминанта.

3. Приведите постановку задачи, сценарий, алгоритм и программу решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными:

а×х + b×у = е,

с×х + d×y = f.

Примените для этой задачи вычисление корней с помощью опреде­лителей:

х = D_x/D,

y = D_y/D.

Определители D, D_x и D_y вычисляются по формулам:

D = a×d - b×c,

D_x = e×d - f×b,

D_y = a×f - c×e.

4. Приведите постановку, сценарии, алгоритм и программу решения следующих задач:

а) определение площади треугольника по длине сторон а, b, с по формуле Герона:

S = ,

р = (а + b + с)/2.

б) определение площади треугольника, заданного на плоскости ко­ординатами своих вершин: (х₁, у₁), (х₂, у₂), (х₃, у₃); для вычисления длин сторон треугольника воспользуйтесь формулой определения длин от­резков на плоскости, задаваемых координатами концов:

l =

5. Приведите постановку, метод, сценарий, алгоритм и программу решения следующих задач:

а) определение времени встречи пешеходов, двигающихся навстречу друг другу;

б) определение времени, которое требуется пешеходу, чтобы догнать другого пешехода;

в) определение времени движения парохода по течению и против течения реки;

г) определение времени движения пешеходов навстречу друг другу, если один из них движется с замедлением;

д) определение времени падения тела с заданной высоты;

е) определение времени полета тела, брошенного вверх;

ж) определение расстояния, на которое улетит мяч, брошенный под углом к горизонту.

6. Дана прямоугольная матрица А_NxM - прямоугольная числовая таб­лица размера N ´ М. Приведите постановку, метод решения, сценарий, алгоритм и программу для решения следующих задач:

а) подсчет сумм элементов матрицы по столбцам,

б) подсчет сумм элементов матрицы по строкам,

в) нахождение минимального значения в каждом столбце,

г) нахождение минимального значения в каждой строке,

д) нахождение максимального значения в каждом столбце,

е) нахождение максимального значения в каждой строке,

ж) нахождение наибольшего из минимальных значений в столбцах,

з) нахождение наименьшего из максимальных значений в строках.

Решение задач на ЭВМ является одним из основных источников для создания алгоритмов и программ. Экономические задачи и про­блемы обработки данных - один из важнейших классов приклад­ных задач, решаемых на ЭВМ.

Применение компьютеров для решения экономических задач су­щественно упрощает работу по подготовке и обработке данных. Одной из причин в использовании ЭВМ для решения этих задач - снижение трудоемкости и уменьшение числа ошибок при обработке данных.

Для решения многих экономических задач на ЭВМ используются электронные таблицы и специальные пакеты программ. Однако решение любых новых прикладных задач на ЭВМ предполагает необ­ходимость создания новых алгоритмов и программ на основе опре­деленных математических методов решения и обработки данных.

Особое значение правильность алгоритмов имеет для экономичес­ких задач, поскольку ошибки в их решении могут дорого стоить. Неправильные экономические расчеты могут нанести материальный ущерб или даже привести к банкротству целую организацию.

Для предотвращения ошибок можно использовать систематические методы конструирования алгоритмов и программ с одновременным анализом их правильности. Последовательное применение этих методов обеспечивает составление прикладных алгоритмов и про­грамм с гарантиями их правильности.

Общий принцип систематического подхода к составлению алго­ритмов и программ заключается в последовательной разработке спецификаций: постановок задач, способов и методов их решения, а также сценариев работы в процессе решения задач.

Составление программ

задача ® способы

¯ ¯

постановка ® методы

¯ ¯

сценарий ® алгоритмы

¯ ¯

Дата добавления: 2017-01-14